针对您提出的“舅舅无子女生病外甥不管怎么办”的问题，首先需要明确的是，外甥对舅舅并没有法定的赡养义务，但在道德和伦理层面，外甥可以给予一定的关心和帮助。以下是从法律和道德两个角度的详细分析：
法律角度：
- 赡养义务：根据我国法律，子女对父母有法定的赡养义务，而外甥对舅舅并没有直接的赡养义务。这意味着，从法律上讲，舅舅不能强制要求外甥承担其生病期间的照顾或费用。
- 继承权与赡养：虽然外甥在舅舅无子女的情况下可能享有继承权（在舅舅没有遗嘱指定其他继承人的情况下，且符合法定继承顺序），但这并不等同于赡养义务。继承权是财产权利，而赡养义务是人身权利，两者不能混为一谈。
- 其他法律途径：如果舅舅因生病导致生活困难，且没有其他经济来源，他可以考虑向当地的社会救助机构申请救助，或者寻求其他亲属、朋友的帮助。在某些情况下，如果舅舅符合特定条件（如低保户、五保户等），政府可能会提供一定的生活补助或医疗救助。
道德角度：
- 家庭伦理：尽管法律上没有强制要求，但从家庭伦理和道德的角度出发，外甥在舅舅生病时给予一定的关心和帮助是值得提倡的。这不仅可以体现家庭成员之间的互助精神，也有助于维护家庭关系的和谐。
- 社会舆论：在社会舆论层面，人们通常期望家庭成员在困难时期能够相互扶持。因此，外甥如果能够在力所能及的范围内给予舅舅帮助，可能会受到社会的认可和赞扬。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 沟通协商：首先，可以尝试与舅舅的其他亲属或朋友进行沟通，看是否能够共同承担照顾舅舅的责任。如果外甥愿意并有能力提供帮助，也可以与舅舅进行协商，明确帮助的方式和范围。
- 寻求社会救助：如果舅舅确实生活困难且没有其他经济来源，可以建议他向当地的社会救助机构申请救助。这些机构通常会提供一定的生活补助、医疗救助或临时安置等服务。
- 法律咨询：如果舅舅的权益受到侵害（如被遗弃、无人照顾等），且情况严重到需要法律干预的程度，可以建议他咨询专业律师或法律援助机构，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
最后，我想强调的是，虽然法律上没有强制要求外甥赡养舅舅，但家庭成员之间的互助和关爱是构建和谐社会的重要基石。希望您能够根据实际情况，给予舅舅适当的关心和帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。