结论：舅舅对外孙一般没有法定的照顾义务，除非存在特定的法律关系或情况。以下从多个角度进行分析：
法定扶养义务的角度：
- 根据我国相关法律规定，法定扶养义务主要存在于直系血亲之间，如父母对子女、子女对父母等。舅舅与外孙之间并不属于直系血亲，因此舅舅对外孙一般没有法定的扶养义务。
- 特定情况下，如果外孙的父母均已去世或丧失抚养能力，且外孙无其他近亲属（如祖父母、外祖父母）能够承担抚养责任，同时舅舅愿意并有能力承担抚养责任，那么舅舅可能会基于道德或情感因素而承担起照顾外孙的责任。但这并非法律上的强制义务，而是基于个人意愿和道德选择。
遗嘱或协议的角度：
- 如果外孙的父母在生前通过遗嘱或协议的方式指定舅舅为外孙的监护人或抚养人，并明确了相关的权利和义务，那么舅舅在特定情况下可能需要承担照顾外孙的责任。但这种情况需要满足遗嘱或协议的合法性和有效性要求，且舅舅愿意接受并履行相关义务。
实际抚养情况的角度：
- 在某些情况下，舅舅可能已经实际承担了对外孙的抚养责任，如长期共同生活、提供经济支持等。如果这种抚养关系已经形成并持续了一段时间，且外孙对舅舅产生了依赖关系，那么舅舅可能会基于实际抚养情况而承担起一定的照顾责任。但这种情况同样需要基于个人意愿和道德选择，而非法律上的强制义务。
建议：
- 如果舅舅愿意并有能力承担照顾外孙的责任，建议与外孙的其他近亲属（如祖父母、外祖父母等）进行协商，明确各自的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果舅舅因特殊情况（如经济困难、健康问题等）无法承担照顾外孙的责任，建议及时与外孙的其他近亲属或相关部门（如民政部门、儿童福利机构等）进行沟通，寻求合适的解决方案。
可能涉及的法律后果：
- 如果舅舅未履行法定的扶养义务（在存在法定扶养义务的情况下），可能会面临法律责任，如被要求支付抚养费等。但在本题所述情况下，舅舅一般不存在法定的扶养义务，因此不会因此面临法律责任。
- 如果舅舅因未履行基于遗嘱、协议或实际抚养情况而产生的照顾责任而引发纠纷，可能会涉及民事诉讼等法律程序。因此，建议舅舅在承担照顾责任前明确相关权利和义务，以避免未来可能出现的法律风险。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。