在探讨外孙女和舅妈谁有义务照顾生病的姥爷这一问题时，我们首先要明确的是，家庭成员之间的照顾义务并非完全由法律规定，而是受到道德、亲情以及家庭实际情况等多重因素的共同影响。然而，从法律的角度来分析，我们可以得出以下结论：

结论前置：在法律上，外孙女和舅妈通常没有法定的直接照顾生病姥爷的义务，但特定情况下可能存在道德或家庭内部的照顾责任。

分析说明：

1. 法定照顾义务：

   • 根据我国现行的法律体系，子女对父母有赡养扶助的义务，这是法定的。而对于外孙女和舅妈来说，她们并非姥爷的直系血亲或法律上的赡养义务人，因此通常没有法定的照顾义务。

2. 道德和家庭责任：

   • 尽管法律上没有明确规定外孙女和舅妈的照顾义务，但在家庭内部，基于亲情和道德考量，她们可能会自愿承担照顾姥爷的责任。这种照顾更多是基于家庭内部的协商和安排，而非法律强制。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如姥爷无其他直系亲属或直系亲属无法履行照顾义务时，外孙女和舅妈可能会基于家庭内部的实际情况和需要，承担起照顾姥爷的责任。这种情况下，虽然法律没有明确规定她们的义务，但她们的行为可能受到家庭和社会的认可和支持。

综上所述，从法律的角度来看，外孙女和舅妈通常没有法定的照顾生病姥爷的义务。然而，在家庭实际生活中，她们可能会基于道德、亲情和家庭责任等因素，自愿承担起照顾姥爷的责任。如果家庭内部存在照顾纠纷或需要法律建议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。