结论：在一般情况下，妹妹没有义务抚养去世姐姐的外甥（即姐姐的孩子），但在特定条件下，如姐姐去世后孩子无人抚养且妹妹具备负担能力时，妹妹可能需要承担一定的抚养责任。不过，这通常不是直接的法定义务，而是基于道德和实际情况的考量。
详细分析：
法定抚养义务的主体：
- 根据《民法典》的相关规定，父母是未成年子女的首要法定监护人，负有抚养子女的责任。在姐姐去世的情况下，姐夫作为孩子的父亲，仍然是孩子的法定监护人，负有抚养孩子的义务。
妹妹的抚养义务：
- 妹妹与姐姐的孩子之间，并不存在直接的法定抚养义务。妹妹没有法律上的责任去抚养姐姐的孩子，除非在特定情况下，如姐姐和姐夫均去世或无力抚养，且孩子没有其他合适的监护人时，妹妹可能基于道德和实际情况的考量，选择承担抚养责任。但这种情况并非法定义务，而是自愿行为。
特定条件下的抚养责任：
- 如果姐姐去世后，姐夫也无力抚养孩子，且孩子没有其他合适的监护人（如祖父母、外祖父母等），那么在这种情况下，妹妹如果具备负担能力，可能会被视为潜在的抚养人。但即便如此，这也需要妹妹自愿并经过相关法律程序（如成为孩子的监护人）才能确立抚养关系。
道德和实际情况的考量：
- 在实际生活中，家庭成员之间的互助和扶持是常见的。妹妹可能会出于亲情和道德考虑，选择帮助抚养姐姐的孩子。然而，这并不意味着妹妹有法律上的义务这样做。如果妹妹决定承担抚养责任，她应该与姐夫或其他家庭成员进行充分沟通，并考虑孩子的意愿和利益。
法律建议：
- 如果妹妹面临是否抚养姐姐孩子的抉择，建议首先与姐夫和其他家庭成员进行沟通，了解孩子的实际情况和需求。
- 如果妹妹决定承担抚养责任，建议咨询专业律师，了解相关法律程序和责任，以确保自己的权益和孩子的权益得到保障。
- 如果妹妹无法或不愿承担抚养责任，而孩子确实需要抚养，那么可以考虑寻求其他合适的监护人或社会救助机构的帮助。
总结：
妹妹在一般情况下没有义务抚养去世姐姐的孩子，但在特定条件下可能会基于道德和实际情况的考量选择承担抚养责任。如果妹妹面临这样的抉择，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。