针对您提出的“一个人无子女，老了进了敬老院到死，其财产该如何处理”的问题，这主要涉及到我国继承法的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当一个人去世后，其遗产的继承通常遵循法定继承顺序，即先由配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承，若无第一顺序继承人，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。然而，在您所描述的情况中，该人无子女，且未提及有其他第一或第二顺序继承人。

在这种情况下，若该人生前未订立遗嘱或遗赠扶养协议，那么其遗产将根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，归其生前所在集体所有制组织所有。这通常指的是该人户籍所在地的村民委员会或居民委员会。这一规定旨在确保遗产在无人继承的情况下，能够得到合理的处理和利用，避免造成资源的浪费。

具体到您所描述的情况，如果该人无子女，且其父母、祖父母、外祖父母等均已去世，同时也没有兄弟姐妹等其他继承人，且其生前未订立遗嘱或遗赠扶养协议，那么其遗产将归其生前所在的敬老院所属的集体所有制组织（如村民委员会）所有。该组织将有权办理接受遗产的相关手续，并负责遗产的管理和处置。

此外，如果该人生前与敬老院或其他个人、组织签订了遗赠扶养协议，并明确约定了其去世后遗产的归属和处理方式，那么其遗产将按照协议的约定进行处理。但需要注意的是，遗赠扶养协议是一种双务民事法律行为，双方均应当遵守诚信原则，全面履行协议约定的义务。如果扶养人未能全面履行扶养义务，那么其可能无法获得遗产。

综上所述，对于无子女且未订立遗嘱或遗赠扶养协议的老人去世后的财产处理问题，通常归其生前所在集体所有制组织所有。但具体情况还需根据老人的实际家庭情况和相关法律法规进行综合判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议咨询专业的法律人士或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助。