若父母去世且没有子女，其财产将按照法定继承顺序处理，但需结合具体情况分析，具体如下：

1. 法定继承顺序与代位继承
   根据《民法典》第1127条，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若父母去世时无子女，且配偶已先于其去世或不存在，则财产由第二顺序继承人继承。
   特殊情形：若第二顺序继承人也已去世，但存在“代位继承”可能（如兄弟姐妹的子女，即侄子女、外甥子女），则由其代位继承。例如，父母无子女，但有一个已去世的兄弟，该兄弟有一个子女，则该子女可代位继承。

2. 无继承人的情形
   若父母去世时，既无第一顺序继承人（配偶、子女、父母），也无第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母），且不存在代位继承的情况，则财产将归国家所有，用于公益事业。
   例外情形：若父母生前是集体所有制组织成员（如农村村民），且无继承人，财产可能归所在集体所有制组织所有。

3. 遗嘱或遗赠扶养协议的影响
   若父母生前立有有效遗嘱或遗赠扶养协议，明确财产归属（如赠与朋友、慈善机构等），则优先按遗嘱或协议处理，不适用法定继承。例如，父母可通过遗嘱将财产赠与侄子女、外甥子女，或指定其他个人、组织继承。

4. 实务建议

• 提前规划：若父母希望财产由特定人继承（如侄子女、外甥子女），建议通过遗嘱明确约定，避免法定继承的局限性。
  
• 保存证据：若涉及代位继承或无继承人情形，需保留亲属关系证明（如户口本、出生证明、死亡证明等），以便顺利办理继承手续。
  
• 咨询专业律师：若财产情况复杂（如涉及多套房产、股权、境外资产等），建议提前咨询律师，制定合法合规的传承方案。

总结：父母去世且无子女时，财产可能由第二顺序继承人继承，或归国家/集体所有；若有遗嘱或遗赠扶养协议，则按约定处理。建议根据家庭情况提前规划，避免纠纷。如有具体问题，可进一步向我咨询。