在没有子女且父母去世的情况下，遗产的归属主要依据法定继承顺序、遗嘱或遗赠协议来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承按照严格的顺序进行。在没有子女和父母的情况下，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）均不存在，因此应考虑第二顺序继承人。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。如果这些亲属存在，他们将继承遗产。
   • 举例：假设张先生去世，没有子女，父母也已去世，但他有一个弟弟和一个妹妹。在这种情况下，张先生的遗产将由他的弟弟和妹妹继承。

2. 代位继承：

   • 如果第二顺序继承人中的某人在被继承人之前去世，其晚辈直系血亲（如子女）有权代位继承。这确保了家族财产的延续性。
   • 举例：继续上述例子，如果张先生的弟弟先于他去世，但弟弟有一个儿子。那么，张先生的弟弟应继承的遗产份额将由他的儿子代位继承。

3. 遗嘱与遗赠协议的优先性：

   • 如果被继承人生前留有合法有效的遗嘱或遗赠协议，并且这些文件中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将遵循遗嘱或遗赠协议的内容，而不是简单地按照法定继承顺序来执行。
   • 举例：假设张先生生前留下了一份遗嘱，指定他的遗产由他的一个朋友继承。在这种情况下，张先生的遗产将按照遗嘱的内容分配给他的朋友，而不是按照法定继承顺序分配给他的兄弟姐妹或祖父母、外祖父母。

4. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 如果既没有第二顺序法定继承人，也没有通过遗嘱或遗赠协议指定其他受遗赠人，且所有可能的继承人都已放弃继承权或丧失继承权，那么遗产将归国家所有，用于公益事业。如果被继承人生前是集体所有制组织的成员，则遗产将归所在集体所有制组织所有。
   • 举例：假设张先生去世后，没有留下任何遗嘱或遗赠协议，且他的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母均已去世或放弃继承权。在这种情况下，张先生的遗产将归国家所有。

建议：

• 在处理遗产问题时，建议尽可能明确地留下遗嘱或遗赠协议，以指定遗产的分配方式，避免潜在的家庭纠纷。
• 如果对遗产继承问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师（即我本人），以确保遗产分配的合法性和公正性。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。