结论：第三方签合同的员工同样享有产假权利，产假天数、待遇及申请流程均受国家法律法规的保护。
一、产假天数
根据《女职工劳动保护特别规定》第七条，女职工的产假天数具体规定如下，这些规定同样适用于与第三方签订合同的员工：
- 基础产假：女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天。
- 难产：若女职工在生育过程中遇到难产情况，产假将增加15天。
- 生育多胞胎：每多生育1个婴儿，产假将增加15天。
- 流产：怀孕未满4个月流产的，享受15天产假；怀孕满4个月流产的，享受42天产假。
二、产假期间的待遇
产假期间的待遇是女职工非常关心的问题，对于与第三方签订合同的员工来说，同样享有以下待遇：
生育津贴：
- 若员工已参加生育保险，产假期间的生育津贴由生育保险基金支付，支付标准为上年度用人单位对其支付的平均月工资。
- 若员工未参加生育保险，则由用人单位（在第三方签合同的情况下，通常为派遣单位或外包单位）按照女职工产假前工资的标准支付。
工资发放：
- 若员工的产假工资高于生育津贴，则按产假工资发放。
- 若员工的产假工资低于生育津贴，则先按产假工资发放，再将生育津贴与产假工资的差额补给员工。
支付主体：
- 在第三方签合同的情况下，如劳务派遣，工资一般由派遣单位支付，用工单位将相应费用支付给派遣单位。
- 若属于劳务外包等其他形式，则按照具体合同约定和法律规定确定工资支付责任主体。但无论如何，女职工的产假权益不应受到影响。
三、实际操作建议
为了确保产假权益得到充分保障，与第三方签订合同的员工可以采取以下措施：
- 了解合同条款：在签订合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于产假、工资、福利等方面的规定，确保自己的权益得到明确保障。
- 及时申请：当需要休产假时，应及时向所在单位（派遣单位或用工单位）提出申请，并按照相关规定提交必要的证明材料，如医生证明、生育证明等。
- 维护权益：如果单位拒绝或剥夺产假权益，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括但不限于向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
四、特殊情况说明
虽然与第三方签订合同的员工享有产假权利，但在实际操作中可能会遇到一些特殊情况。例如，派遣单位与用工单位之间的责任划分、合同条款的模糊性等。在这种情况下，员工应积极与双方沟通，明确各自的责任和义务，必要时可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，邹连香律师，专注于离婚财产纠纷、劳动纠纷、合同纠纷领域）以维护自己的权益。
总之，与第三方签订合同的员工同样享有产假权利，且产假天数、待遇及申请流程均与直接与企业签订劳动合同的员工相同。单位应严格遵守相关法律法规，确保员工的产假权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。