公司直接解雇员工是否有赔偿，主要取决于解雇的原因和程序是否合法。以下是对此问题的详细分析：
无需支付赔偿的情形：
- 员工存在法定过错：如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、严重违反操作规程等，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，以及同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正，或者因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效，或者被依法追究刑事责任，公司可以直接解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。
- 员工不能胜任工作且公司遵循合法程序：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或者员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任，且公司提前告知并给出了合理解释及补偿（如提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后），公司可以解除劳动合同，但需按工作年限支付经济补偿，而非赔偿金。不过，若公司已依法支付经济补偿，则不属于“无赔偿”的范畴，只是不支付额外的赔偿金。
需支付赔偿的情形：
- 公司违法解除劳动合同：如果公司没有法定理由或违反法定程序直接辞退员工，如未提前通知、未给出合理解释、未支付必要的经济补偿等，属于违法解除，需支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿的二倍。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 公司未支付经济补偿：在某些情形下，虽然公司辞退员工不属于违法解除，但按照法律规定应支付经济补偿。若公司直接辞退且不支付经济补偿，员工有权要求公司支付。这些情形包括员工患病、不能胜任工作经过培训或调岗仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等。
举例说明：
- 假设员工A在公司工作了5年，月平均工资为8000元，因严重违反公司规章制度被直接解雇，且公司无需支付赔偿。
- 假设员工B在公司工作了3年零4个月，月平均工资为5000元，因公司经营问题被经济性裁员，且公司未提前通知也未支付经济补偿，则员工B有权要求公司支付经济补偿（3.5个月工资，即17500元），若公司违法解除，则还需支付赔偿金（即经济补偿的两倍，35000元）。
建议：
- 对于公司而言，在辞退员工时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，避免不必要的法律风险。
- 对于员工而言，若遭遇无故辞退或程序违法的辞退，应勇于维护自己的合法权益，通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等法律途径寻求救济。
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