老师打学生，若要追究其行政处罚，可以向当地的教育行政部门（如教育局）进行投诉和举报。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 教育行政部门的职责：

   • 教育行政部门是负责管理和监督学校及教师行为的主要机构。它们有权对教师的违法行为进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。
   • 当老师打学生这种违法行为发生时，教育行政部门有责任介入，保护学生的合法权益，并对涉事教师进行处罚。

2. 投诉和举报的流程：

   • 您可以向当地的教育行政部门（如教育局）提交书面或口头的投诉和举报材料。
   • 投诉材料应详细描述事件经过，包括时间、地点、涉事人员、具体行为等，并提供相关证据（如照片、视频、证人证言等）。
   • 教育行政部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果作出相应的处理决定。

3. 可能的行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国教师法》等相关法律法规，老师打学生可能面临警告、记过、降级、撤职、开除等行政处罚。
   • 具体处罚措施会根据违法行为的严重程度、影响范围以及教师的认错态度等因素进行综合考虑。

4. 其他救济途径：

   • 除了向教育行政部门投诉外，您还可以考虑向学校管理层反映情况，要求学校对涉事教师进行处理。
   • 如果学生的身心健康受到严重损害，您还可以考虑通过法律途径追究教师的民事责任或刑事责任（如构成故意伤害罪等）。

5. 注意事项：

   • 在投诉和举报过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
   • 请确保提供的证据真实可靠，以便教育行政部门能够准确判断事件性质并作出公正处理。
   • 如果您对教育行政部门的处理结果不满意，可以考虑向上级部门申请复议或提起行政诉讼。

总结与建议：老师打学生是一种严重的违法行为，不仅违反了教师职业道德，也侵犯了学生的合法权益。若您遇到此类情况，请及时向当地的教育行政部门进行投诉和举报，以维护学生的合法权益。同时，也建议您保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。