妈妈要求执行抚养费是合法的。以下是详细分析：

1. 抚养费的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
   • 这意味着，无论父母是否离婚，也无论子女由哪一方直接抚养，父母双方都有抚养子女的法定义务。抚养费是这一义务的具体体现。

2. 民事调解书的效力：

   • 民事调解书是人民法院在审理民事案件过程中，根据双方当事人的自愿和合法原则，通过调解方式达成的协议，并经人民法院确认后制作的法律文书。
   • 民事调解书具有法律效力，双方当事人必须履行。如果一方不履行，另一方有权向人民法院申请执行。

3. 妈妈要求执行抚养费的合法性：

   • 在您提到的情况下，虽然孩子跟随父亲生活，但妈妈作为不直接抚养子女的一方，仍然有支付抚养费的法定义务。
   • 如果妈妈未按照民事调解书的约定支付抚养费，父亲作为直接抚养子女的一方，有权向人民法院申请执行，要求妈妈履行支付抚养费的义务。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 父亲在申请执行前，应确保民事调解书已经生效，并且妈妈确实存在未支付抚养费的行为。
   • 父亲应收集相关证据，如民事调解书、支付记录（如果有的话）、妈妈未支付的证明等，以便在申请执行时提供给人民法院。
   • 如果妈妈确实存在经济困难等特殊情况，无法按时支付抚养费，父亲可以与妈妈协商变更抚养费支付方式或金额，并重新达成协议或申请人民法院进行调解。