结论：借款一直向借款人催要，保证人后被起诉连带担保，这一行为在符合法定条件的情况下是合法的。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、连带担保的合法性基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证的方式包括一般保证和连带责任保证。当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。在连带责任保证中，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。因此，如果保证合同中明确约定了连带责任保证，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么保证人被起诉连带担保是合法的。
二、债权人催要借款对保证人责任的影响
催要借款不免除保证人责任：债权人一直向借款人催要借款，并不免除保证人的保证责任。只要保证合同有效，且保证期间未届满，债权人就有权要求保证人承担保证责任。
保证期间的重要性：保证期间是债权人要求保证人承担保证责任的法定期间。如果债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，保证人将免除保证责任。因此，债权人应及时在保证期间内行使权利，以确保保证人承担连带担保责任。
三、保证人可能面临的法律后果
承担连带清偿责任：如果保证合同中约定了连带责任保证，且债权人在保证期间内要求保证人承担保证责任，那么保证人需要承担连带清偿责任，即与债务人共同向债权人偿还债务。
追偿权：保证人在承担保证责任后，有权向债务人追偿。这是保证人的一项重要权利，旨在保障保证人在承担保证责任后能够恢复其经济状况。
四、实际操作中的建议
审查保证合同：作为保证人，在签订保证合同前应仔细审查合同条款，特别是关于保证方式、保证期间等关键条款，以确保自己的权益得到保障。
及时行使权利：作为债权人，应及时在保证期间内要求保证人承担保证责任，以避免因保证期间届满而丧失权利。
保留证据：在催要借款和要求保证人承担保证责任的过程中，应保留好相关证据，如催款通知、保证合同等，以备不时之需。
举例说明：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人在借款合同上签字。借款到期后，甲未偿还借款，乙一直向甲催要借款但未果。在保证期间内，乙向法院起诉甲和丙要求偿还借款。在此情况下，由于丙是连带责任保证人，且乙在保证期间内行使了权利，因此法院会判决丙与甲共同向乙偿还借款。
总结：借款一直向借款人催要，保证人后被起诉连带担保，在符合法定条件的情况下是合法的。作为保证人或债权人，应了解并遵守相关法律法规的规定，以确保自己的权益得到保障。如果您在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。