关于您与继母共同居住但未赡养继母是否享有继承权的问题，结论如下：
若您与继母形成了扶养关系，则一般享有继承权：
- 扶养关系的认定：扶养关系不仅基于共同居住的事实，更关键的是继母是否对您进行了实际的生活照料、教育等抚养行为，且这些行为需持续足够长时间。例如，若您在未成年时与继母共同生活，继母承担了您的教育、生活费用等，即便后续您未赡养继母，从法定继承的角度，您仍然享有继承权。
- 继承权的影响：若形成了扶养关系，即使您未赡养继母，也不影响您作为法定继承人的资格。但在实际分配遗产时，若您未尽扶养义务，其他继承人可以主张您少分遗产，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条的规定，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
若您与继母未形成扶养关系，则通常不享有法定继承权，但遗嘱继承除外：
- 未形成扶养关系的情况：若您在父亲过世时已经成年，或者虽然未成年但并未与继母共同生活，也没有形成事实上的扶养关系，那么您与继母之间仅存在姻亲关系，而非法律上有扶养关系的继父母子女关系。在此情况下，您对继母的遗产没有法定继承权。
- 遗嘱继承的特殊情况：如果继母通过订立遗嘱的方式，明确将自己的遗产给予您，那么应按照遗嘱来处理遗产。这意味着，即使您与继母未形成扶养关系，只要遗嘱有效且明确指定了您为继承人，您仍可以按照遗嘱内容继承遗产。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。其中，“子女”涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这是判断您是否具有法定继承权的基础。
- 建议：在处理此类继承问题时，应首先查明您与继母之间是否存在扶养关系，并考虑遗嘱的存在与否及其内容。若存在争议，建议您收集相关证据，如共同生活的时间、继母对您的抚养行为等，以证明扶养关系的存在。同时，也需关注继母是否留有遗嘱，以及遗嘱的内容是否明确将遗产遗赠给您。
可能面临的法律后果：
- 若您与继母形成了扶养关系，但未尽扶养义务，其他继承人可能主张您少分遗产，甚至不分遗产。
- 若您与继母未形成扶养关系，且继母未留有遗嘱指定您为继承人，则您通常不享有继承权。
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