故意伤害致人轻伤二级的案件，在符合一定条件下是可以进行调解的，但若不给调解，可能是存在不符合调解条件或调解程序未启动的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、调解的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条，因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，以及除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件，若犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。故意伤害致人轻伤二级通常符合这一条件。
调解条件：
- 案件性质：案件需属于因民间纠纷引起的故意伤害罪，且可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 双方意愿：调解必须基于双方当事人的自愿，任何一方不得强迫另一方接受调解。
- 真诚悔罪与谅解：犯罪嫌疑人或被告人需要真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人的谅解。
二、可能不给调解的原因
不符合调解条件：
- 如果案件性质不符合上述调解条件，如属于严重暴力犯罪或可能判处三年以上有期徒刑的，则可能不给调解。
- 如果犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪，也不适用调解程序。
调解程序未启动：
- 调解需要双方当事人或公安机关、人民检察院、人民法院提出申请或建议。如果未提出申请或建议，调解程序可能不会启动。
- 在某些情况下，即使提出了调解申请，也可能因为各种原因（如调解员不足、调解时间安排冲突等）导致调解程序未能及时进行。
一方拒绝调解：
- 如果被害人或犯罪嫌疑人、被告人中的任何一方拒绝调解，那么调解程序将无法进行。
三、调解的程序与效果
调解程序：
- 在公安机关、人民检察院或人民法院的主持下，双方当事人可以进行协商，就赔偿数额、赔偿方式等达成一致意见，并签订调解协议。
调解效果：
- 对于达成调解协议的案件，公安机关可以撤销案件或向人民检察院提出从宽处理的建议。
- 人民检察院可以作出不起诉的决定或向人民法院提出从宽处罚的建议。
- 人民法院可以依法对被告人从宽处罚，如减轻刑罚、免除刑事处罚等。
四、建议与注意事项
了解调解条件：
- 在寻求调解前，应了解案件是否符合调解条件，以及调解的可能性和效果。
积极沟通：
- 如果希望进行调解，应积极与对方当事人沟通，表达调解意愿，并尝试就赔偿等问题达成一致意见。
寻求专业帮助：
- 如果对调解程序或法律后果不了解，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
尊重法律程序：
- 无论是否进行调解，都应尊重法律程序，遵守法律规定，不得采取非法手段解决问题。
若你的案件符合调解条件但未给调解，你可以向相关部门（如公安机关、人民检察院或人民法院）了解具体原因，并寻求进一步的法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。