结论前置：对于轻伤二级但不属于故意伤害的情况，其法律责任取决于行为的具体性质和法律规定，可能涉及过失犯罪、正当防卫、意外事件或紧急避险等情形，并不一定构成故意伤害罪。以下是对不同情形的详细分析：

一、可能构成过失犯罪

虽然轻伤二级通常不直接构成过失犯罪中的“过失致人重伤罪”（该罪要求造成重伤后果），但若行为人因疏忽大意或过于自信的过失，导致他人身体健康受损，且该行为在特定情境下符合过失犯罪的构成要件（尽管轻伤二级一般不直接对应此罪，但需考虑具体情境和过失程度），理论上存在被认定为过失犯罪的可能性，不过实践中较为罕见。更常见的是，若行为导致更严重的后果（如重伤），则可能依据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，以过失致人重伤罪定罪处罚，处三年以下有期徒刑或者拘役。

二、可能构成正当防卫

若行为人为保护国家、公共利益、本人或他人的合法权益，免受正在进行的不法侵害，而采取制止不法侵害的行为，即使造成对方轻伤二级，也构成正当防卫，无需承担刑事责任。但需注意，防卫行为必须适度，若防卫明显超过必要限度造成重大损害，则应负刑事责任，不过可减轻或免除处罚。

三、可能属于意外事件

若行为造成的损害结果非出于故意或过失，而是由于不能抗拒或不能预见的原因所致，则属于意外事件，不构成犯罪，行为人无需承担刑事责任。例如，在体育活动中因合理冲撞导致对方轻伤二级，若无法预见该结果且已尽到合理注意义务，则可能被认定为意外事件。

四、可能构成紧急避险

在紧急情况下，为避免公共利益、本人或他人的合法权益遭受更大损失，而不得已采取的损害另一较小合法权益的行为，若符合紧急避险的构成要件，即使造成轻伤二级，也不构成犯罪。但紧急避险需满足必要性、紧迫性、合理性及损害最小化等条件。例如，为躲避更严重的危险而不得已碰撞他人导致轻伤二级，且已采取合理措施避免更大损害，则可能构成紧急避险。

五、若确实构成故意伤害罪的情况说明

若行为确实符合故意伤害罪的构成要件（即故意非法损害他人身体健康），且造成轻伤二级后果，则依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能面临六个月以上三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。但在此问题中，已明确排除故意伤害罪的可能性，因此此部分仅为对比说明。

综合建议：对于轻伤二级但不是故意伤害的情况，必须综合考虑行为人的主观心态、行为目的、行为方式及后果等因素，以及相关法律法规的规定，以确定其是否构成犯罪及应受何种处罚。若您或他人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便获得更具体、准确的法律意见和帮助。