结论：父母去世后，其银行存款在符合法定条件的情况下可以取出，但仅凭取申请人亲笔签名的承诺书通常是不够的，还需要其他法定手续。

详细分析：

1. 法定继承程序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，父母去世后，其银行存款作为遗产，应首先由法定继承人继承。
   • 法定继承人包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。在存在多个第一顺序继承人的情况下，遗产应按照法定份额进行分配。
   • 若要取出银行存款，通常需要所有法定继承人共同到银行办理相关手续，或者提供经公证的继承权证明书、遗嘱等文件。

2. 承诺书的作用与局限性：

   • 承诺书本身并不具有直接取出银行存款的法律效力。它可能只是表达了一种意愿或承诺，但无法替代法定的继承手续。
   • 银行在处理存款继承问题时，通常会要求提供严格的法律文件，如继承权证明书、遗嘱、法院判决书等，以确保存款的合法转移。

3. 实际操作建议：

   • 若父母去世后留有银行存款，建议首先与所有法定继承人协商，确定继承方案。
   • 前往公证处办理继承权公证，或者根据遗嘱前往相关部门办理遗嘱继承手续。
   • 携带公证书或遗嘱等法律文件，以及所有法定继承人的身份证明、死亡证明等材料，共同前往银行办理存款取出手续。

4. 特殊情况处理：

   • 若存在争议或无法协商一致的情况，可能需要通过诉讼途径解决继承问题。
   • 在诉讼过程中，法院将依法判决遗产的分配方案，并出具相应的法律文书。凭此法律文书，可以到银行办理存款取出手续。

总结与建议：

父母去世后，其银行存款的取出需要遵循法定的继承程序。仅凭取申请人亲笔签名的承诺书是不够的，还需要提供继承权证明书、遗嘱等法律文件。因此，建议你在处理此类问题时，务必遵循法定程序，确保存款的合法转移。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供清晰、详细、有深度的解答。