结论：与分公司签订的劳动合同，在特定条件下可以申请与总公司确认劳动关系，但更常见的是直接确认与分公司的劳动关系。具体能否与总公司确认劳动关系，需根据分公司的用工主体资格及实际情况综合判断。
详细分析：
分公司具有独立用工主体资格的情形
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第四条，劳动合同法规定的用人单位设立的分支机构，依法取得营业执照或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同。
- 实践应用：若分公司已依法取得营业执照或登记证书，则具备独立的用工主体资格，可以直接与劳动者签订劳动合同，并承担由此产生的劳动法律责任。在此情况下，劳动者与分公司之间建立劳动关系，一般无需再与总公司确认劳动关系。
- 例外情况：尽管分公司具有独立用工主体资格，但在某些特殊情况下（如分公司财产不足以承担全部责任时），总公司可能需要承担补充责任。但这并不改变劳动者与分公司之间已建立的劳动关系。
分公司无独立用工主体资格的情形
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第四条，未依法取得营业执照或者登记证书的分公司，受用人单位委托可以与劳动者订立劳动合同。
- 实践应用：在此情况下，分公司不具备独立的用工主体资格，不能直接与劳动者建立劳动关系。劳动者实际上是与总公司建立劳动关系，即使劳动合同是由分公司代签或盖章。因此，若发生劳动争议，劳动者可以申请与总公司确认劳动关系。
- 证据收集：为了证明与总公司存在劳动关系，劳动者需要收集相关证据，如总公司对分公司的授权文件、工资支付记录（显示由总公司支付）、社保缴纳记录（显示由总公司缴纳）等。
混合情形的处理
- 实际情况：在实际操作中，可能存在分公司虽未依法取得营业执照或登记证书，但实际履行用工管理职责（如发放工资、日常管理）的情况。
- 法律认定：在此情况下，若劳动者能够提供充分证据证明其实际接受分公司的管理并从事分公司安排的有报酬劳动，且分公司具备用工的实质条件（如有固定的经营场所、一定的组织机构等），则可能被认定为实际用人单位。然而，这并不排除总公司作为最终责任主体的可能性，具体需根据案件事实和法律规定综合判断。
建议与注意事项：
- 合同签订：在签订劳动合同时，劳动者应仔细审查合同条款，明确用人单位是分公司还是总公司。若合同由分公司签订，但劳动者希望与总公司建立劳动关系，应在合同中明确约定或要求总公司出具相关授权文件。
- 证据留存：无论与分公司还是总公司建立劳动关系，劳动者都应妥善留存与工作相关的证据材料，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据在发生劳动争议时将起到关键作用。
- 法律咨询：若劳动者对劳动关系的确认存在疑问或发生劳动争议，应及时向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：与分公司签订的劳动合同能否申请与总公司确认劳动关系，取决于分公司的用工主体资格及实际情况。在大多数情况下，若分公司具备独立用工主体资格，则直接确认与分公司的劳动关系；若不具备，则可能与总公司确认劳动关系。然而，具体案件需具体分析，建议劳动者在遇到相关问题时及时寻求法律帮助。