结论前置：非全日制用工合同的员工在生病住院期间，用人单位一般不得随意解除劳动合同，但在特定情形下可以依法解除。
一、法定不得解除劳动合同的情形（医疗期内）
对于非全日制员工，虽然其用工形式与全日制员工有所不同，但同样受到《劳动合同法》的保护。根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（如劳动者不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。医疗期的具体时长根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限而定，对于非全日制员工，同样适用这一规定，只是可能因其工作性质和时长，医疗期的计算和适用会有所不同，但原则上在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
二、可以解除劳动合同的特殊情形
员工存在严重违纪等过错行为：
- 即使员工处于生病住院期间，若其存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等过错行为，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，员工在病假期间泄露公司商业机密，给公司带来重大经济损失，公司即可依法解除与该员工的劳动合同。
劳动合同中的相关约定：
- 如果劳动合同中有关于员工生病期间解除劳动合同的相关约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么也可以按照约定来处理。但需注意，此类约定应合理且合法，不能侵犯员工的合法权益。对于非全日制员工，同样适用这一规定，但约定的内容应当更加明确和具体，以避免争议。
医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：
- 对于非全日制员工，如果其医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但此时，用人单位需向劳动者支付经济补偿，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。对于非全日制员工，由于其工作时长和性质，经济补偿的计算可能会有所不同，但原则上应遵循上述规定。
三、建议与总结
- 建议：对于非全日制员工，用人单位在制定劳动合同时，应明确约定医疗期、解除劳动合同的条件和经济补偿等条款，以便在发生争议时有据可依。同时，在员工生病住院期间，用人单位应给予必要的关心和帮助，体现人文关怀。
- 总结：非全日制用工合同的员工在生病住院期间，用人单位一般不得随意解除劳动合同。但在特定情形下，如员工存在严重违纪等过错行为、劳动合同中有相关约定或医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作时，用人单位可以依法解除劳动合同。在处理此类问题时，用人单位应严格遵循相关法律法规的规定，确保员工的合法权益得到充分保障。
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