员工生病期间合同到期，一般情况下用人单位不可以解除劳动合同，而是应当将劳动合同续延至医疗期满或者职工病愈出院、医学观察期满、隔离期满等相应情形消失时终止。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条（预告解除）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工在生病期间的医疗期内，即使劳动合同到期，用人单位也不能直接解除劳动合同，而必须将合同期限延长至医疗期满或其他相关情形结束时。
举例说明：员工因重病住院治疗，根据其工作年限和病情确定的医疗期为6个月。在这6个月内，即使劳动合同到期，用人单位也需等待医疗期结束后，再根据员工的身体状况和工作能力决定是否终止或续签劳动合同。
二、医疗期届满后的处理
如果员工能够恢复正常工作：医疗期届满后，如果员工能够恢复正常工作并符合用人单位的用人要求，用人单位应与员工续签劳动合同。
如果员工不能从事原工作：如果员工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时，用人单位需向劳动者支付经济补偿，具体为每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
三、特定情形下的解除
尽管员工生病且合同到期，但如果存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。不过，这种情况较为特殊，需要用人单位有充分的证据证明员工存在过错。
四、建议与注意事项
用人单位应严格遵守法律法规：在处理员工生病期间合同到期的问题时，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保所有操作合法合规，充分保障劳动者的合法权益。
关注员工的医疗期和身体状况：用人单位应关注员工的医疗期和身体状况，根据实际情况做出合理的决策。如果员工需要继续治疗或休息，用人单位应给予必要的支持和理解。
及时与员工沟通：在处理此类问题时，用人单位应及时与员工沟通，了解员工的想法和需求，尽量达成双方都能接受的解决方案。
作为朱永旺律师，我建议用人单位在处理员工生病期间合同到期的问题时，务必谨慎行事，确保合法合规。如果用人单位或员工对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。