姑爷欠丈母娘钱不还，这确实是一个涉及家庭关系和法律权益的敏感问题。首先，要明确的是，无论双方是什么关系，借款合同或口头约定的借款关系都是受法律保护的。以下是从多个角度给出的分析和建议：
一、沟通协商
直接沟通：丈母娘可以首先尝试与姑爷进行直接而温和的沟通，了解他为何不还款，是否有还款的困难或计划。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的指责，以维护家庭关系的和谐。
家庭调解：如果直接沟通效果不佳，可以考虑邀请其他家庭成员，如女儿（姑爷的妻子）或其他亲属，作为中介进行调解。家庭调解往往能更有效地促进双方的理解和妥协。
二、保留证据
书面证据：如果借款时有签订借条或借款合同，应妥善保管这些书面证据。借条应明确借款金额、用途、利息（如有）、还款期限等关键信息，并由姑爷签字确认。
转账记录：如果借款是通过银行转账、微信、支付宝等方式进行的，应保存好转账记录，这些记录能清晰显示转账的金额、时间和双方账户信息。
聊天记录与录音：如果借款时有通过聊天软件或电话进行沟通，并涉及借款的具体细节，也应保存好这些聊天记录或通话录音，作为辅助证据。
三、法律途径
发送催款函：在保留好证据后，丈母娘可以委托律师或自行向姑爷发送正式的催款函，明确欠款事实、还款期限及逾期后果，这既能对姑爷形成一定的压力，也能中断诉讼时效。
申请支付令：如果债权债务关系明确，且姑爷没有异议，丈母娘可以向法院申请支付令，要求姑爷在规定期限内还款。如果姑爷在规定期限内未提出异议且不履行还款义务，丈母娘可以申请法院强制执行。
提起诉讼：如果上述方式均无效，丈母娘可以向有管辖权的法院提起民事诉讼，提交所有能证明借款事实的证据，由法院进行审理并作出判决。如果判决姑爷还款而他不履行，丈母娘可以申请法院强制执行其名下的财产。
四、维护家庭关系
注重沟通方式：在整个处理过程中，丈母娘应始终将维护家庭和谐放在首位。避免因债务问题引发不必要的家庭矛盾或冲突，尽量以平和、理性的方式解决问题。
考虑家庭整体利益：如果姑爷确实存在还款困难，丈母娘可以考虑给予一定的宽限期或分期还款的安排，以减轻姑爷的经济压力，同时维护家庭关系的稳定。
总结与建议：姑爷欠丈母娘钱不还的问题，应首先通过沟通协商解决，同时保留好所有能证明借款事实的证据。如果协商无果，可以根据具体情况选择合适的法律途径追讨债务。在整个过程中，要特别注重维护家庭关系的和谐与稳定，避免不必要的冲突和伤害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。