当交通事故交警责任认定书出具后，责任方不报保险且不履行赔付义务时，您可以采取以下一系列措施来有效维护自己的合法权益：

一、沟通协商

1. 直接沟通：首先，尝试与责任方进行直接沟通，明确告知其根据责任认定书应承担的赔偿责任，并了解对方不报保险和不赔付的具体原因。
2. 强调法律后果：在沟通过程中，可以提醒责任方不履行赔付义务可能面临的法律后果，如被强制执行、个人信用受损等，以促使其主动履行赔偿。
3. 保留沟通记录：务必保存好与责任方的沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，以备后续作为证据使用。

二、申请调解

1. 向交警部门求助：联系负责处理该事故的交警，请求他们协助调解。交警部门具有权威性和经验，能够促使责任方认识到自身责任并履行赔付义务。
2. 申请人民调解：您也可以向交通事故调解中心等人民调解组织申请调解。调解过程中，双方可以就赔偿金额、方式等进行协商，并达成具有法律效力的调解协议。若责任方不履行调解协议，您可以向法院申请强制执行。

三、法律诉讼

1. 准备诉讼材料：携带交通责任认定书、相关医疗费用凭证、损失证明等材料，向有管辖权的法院提起民事诉讼。
2. 法院审理与判决：法院会根据法律规定和具体案件情况进行审理，并作出判决。若责任方仍不履行判决，您可以申请法院强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结甚至拍卖对方财产等措施来迫使对方履行赔偿义务。

四、保险理赔与代位追偿

1. 对方保险理赔：如果责任方有交强险和商业险，您可以尝试通过交警部门获取肇事车辆投保信息，并直接联系保险公司说明事故情况，要求保险公司进行理赔。但请注意，部分保险公司可能要求由被保险人（责任方）报案，此时您可能需要再次与责任方沟通或请求交警协助。
2. 己方保险代位追偿：若责任方拒不赔偿或无力赔偿，而您购买了车损险等相关保险，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。即由您的保险公司先行垫付赔偿款，然后保险公司再向责任方追偿。

五、注意诉讼时效

交通事故损害赔偿的诉讼时效一般为三年，从您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，请务必在诉讼时效内采取法律行动，以免丧失胜诉权。

六、明确对方法律责任并采取相应措施

根据相关法律法规，责任方在交通事故后应履行报保险和赔付义务。若责任方不履行，您可以通过法律途径追究其法律责任，并申请法院强制执行。在整个过程中，请注意保护自己的合法权益，并咨询专业律师以获取更多法律建议。

综上所述，面对责任方不报保险且不履行赔付义务的情况，您应综合运用沟通协商、申请调解、法律诉讼以及保险理赔等多种手段来维护自己的权益。同时，注意保留好相关证据并关注诉讼时效问题，以确保自己的合法权益得到有效保障。