针对您提出的“工作半年被开除的员工赔偿标准”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，员工被开除后的赔偿情况并非一概而论，而是需要根据开除的具体原因来确定。以下是对不同情形下的赔偿情况的全面解析：

一、用人单位无需支付经济补偿的情形

如果员工存在以下过错，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位的规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

在这些情况下，由于员工自身存在过错，用人单位无需承担经济补偿责任。

二、用人单位需支付经济补偿的情形

如果员工被开除并非因其自身过错，而是由于以下原因，用人单位则需支付经济补偿：

1. 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
2. 员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。

在这些情况下，经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。因此，对于工作半年的员工，如果符合上述情形，用人单位应支付半个月工资作为经济补偿。

三、用人单位违法解除需支付赔偿金的情形

如果用人单位无故解除劳动合同，即违反《劳动合同法》规定，那么员工有权要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。对于工作半年的员工，这相当于支付一个月工资的赔偿金。

四、劳动者的维权途径

如果您认为用人单位无故辞退且未支付经济补偿或赔偿金，或者认为补偿不合理，您可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位按法律规定进行赔偿。

总结与建议

具体赔偿数额和方式需根据实际情况进行计算和判断。在面临被开除的情况时，建议您首先了解自己的权益和可能的赔偿情况。如果用人单位未按照法律规定进行赔偿，您可以寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。同时，也建议您在平时工作中注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以便在需要时提供证明。