在劳动仲裁作出后，若当事人不服仲裁裁决而起诉到法院，其诉讼请求的范围通常包括以下几个方面：
请求法院对仲裁裁决中的全部或部分事项进行重新审理和判决：
- 当事人可以对仲裁裁决中认定的全部事实或部分事实提出异议，要求法院重新进行审理。这包括对劳动关系确认、工资支付、经济补偿、赔偿金等具体事项的争议。
- 法院在受理案件后，会依法对仲裁裁决中的事项进行全面审查，并根据事实和法律作出新的判决。如果法院认为仲裁裁决存在错误，会依法予以纠正。
请求法院增加或变更仲裁请求：
- 在起诉到法院时，当事人可以根据新的证据或情况，增加或变更其在仲裁阶段提出的请求。例如，当事人可能在仲裁阶段只请求了部分工资支付，但在起诉时发现还有其他未支付的工资或福利，可以一并请求法院判决。
- 需要注意的是，增加或变更请求应当在法律规定的期限内提出，并符合法院的受理条件。
请求法院撤销仲裁裁决中的错误部分：
- 如果当事人认为仲裁裁决中的某些部分存在错误，如计算错误、法律适用错误等，可以在起诉时请求法院撤销这些错误部分，并重新作出判决。
- 法院在审查后，如果认为仲裁裁决确实存在错误，会依法撤销错误部分，并根据事实和法律作出正确的判决。
在起诉到法院时，当事人还需要注意以下几点：
- 起诉期限：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。逾期不起诉的，裁决书即发生法律效力。
- 起诉材料：当事人在起诉时，需要提交起诉状、仲裁裁决书、相关证据材料等。起诉状应当明确列明诉讼请求、事实和理由等。
- 诉讼费用：起诉到法院需要缴纳一定的诉讼费用，具体金额根据案件的性质和标的额等因素确定。
举例说明：
假设某员工与用人单位因工资支付问题发生劳动争议，并申请了劳动仲裁。仲裁裁决用人单位支付员工部分工资，但员工认为裁决的金额过低，且用人单位还应支付经济补偿。在此情况下，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，请求法院对工资支付和经济补偿事项进行重新审理和判决，并可以增加或变更其在仲裁阶段提出的请求。
最后建议：
在劳动仲裁作出后起诉到法院时，当事人应当充分准备相关证据材料，明确诉讼请求和事实理由，并在法律规定的期限内提起诉讼。如果对法律程序或诉讼请求范围有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。