针对您在小区里私自栽树被砍的问题，这确实是一个涉及公共绿化和业主权益的重要事项。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：
一、明确情况与法律依据
确认树木权属：
- 首先，您需要确认被砍树木的产权归属。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，小区内的公共绿地上的树木通常属于全体业主共有。如果树木是您私自栽种在公共区域，那么可能存在权属争议。但无论如何，砍伐树木都应遵循相关法律法规。
了解相关法律法规：
- 《城市绿化条例》明确规定，任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施。砍伐城市树木需经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并按照国家有关规定补植树木或者采取其他补救措施。
- 未经同意擅自砍伐树木，可能面临行政处罚，甚至刑事责任，特别是当砍伐数量较大或涉及特定保护树种时。
二、采取具体行动步骤
立即制止与沟通：
- 如果您发现有人正在砍伐您栽种的树木，应立即上前制止，并询问其砍树的原因和依据。
- 要求对方出示砍伐树木的合法手续，如无法提供，应坚决要求其停止砍伐行为。
收集证据：
- 使用手机拍照或录像，记录砍树的现场情况，包括时间、地点、涉事人员、被砍树木的状态等。
- 保留相关物证，如砍树工具、被砍下的树枝等，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
向相关部门举报：
- 向当地的城市绿化管理部门或林业部门举报砍树行为，说明具体情况，并提供相关证据。
- 要求相关部门尽快介入调查，依法处理违法行为，并给出处理结果。
联系物业或业委会：
- 如果小区有物业管理公司或业主委员会，应及时向他们反映情况，要求他们协助处理。
- 物业或业委会有责任维护小区的公共利益，包括保护绿化环境，他们可以协助您与砍树者进行沟通或采取进一步措施。
寻求法律帮助：
- 如果砍树行为给您造成了严重的损失或影响，且无法通过协商解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 咨询专业律师，了解相关的法律程序和维权方式，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。
三、加强预防与监督
提高环保意识：
- 通过宣传和教育活动，提高小区居民的环保意识和法律意识，让大家认识到保护绿化环境的重要性。
建立监督机制：
- 鼓励居民积极参与小区的管理和监督工作，对于发现的破坏绿化环境的行为及时向相关部门举报。
完善管理制度：
- 建议物业或业委会制定和完善小区的管理制度，明确对绿化环境的保护措施和责任追究机制，防止类似事件再次发生。
总结与建议：
对于您在小区里私自栽树被砍的问题，我建议您首先确认树木的权属和了解相关法律法规，然后采取具体行动步骤包括制止与沟通、收集证据、向相关部门举报、联系物业或业委会以及寻求法律帮助。同时，也建议您加强预防与监督，提高环保意识，建立监督机制，并完善管理制度，以共同维护小区的公共绿化和业主权益。希望这些建议能对您有所帮助。