结论：孤寡哥哥在医院去世后，弟弟是否可以提起诉讼，这主要取决于诉讼的具体目的和内容。一般来说，如果涉及遗产继承等法律问题，弟弟作为法定继承人之一，是有权提起相关诉讼的；但如果诉讼目的与哥哥去世无直接法律关联，或者弟弟不具备诉讼主体资格，则可能无法提起诉讼。以下从不同角度进行详细分析：
一、遗产继承角度
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果哥哥去世时未留下遗嘱，且没有配偶、子女等第一顺序继承人，那么弟弟作为第二顺序继承人（兄弟姐妹）是有权继承哥哥的遗产的。
- 在这种情况下，如果弟弟认为遗产分配存在问题，或者有人侵占、挪用哥哥的遗产，弟弟有权提起诉讼，要求依法继承遗产或保护自己的继承权。
诉讼主体资格：
- 弟弟作为潜在的法定继承人，具备提起遗产继承诉讼的主体资格。
- 诉讼时，弟弟需要提供相关证据证明自己的身份和继承权，如户口本、出生证明、亲属关系证明等。
二、非遗产继承角度
医疗纠纷：
- 如果弟弟认为哥哥在医院去世是由于医疗过错或医疗事故导致的，弟弟本身并不直接具备提起医疗纠纷诉讼的主体资格（除非哥哥无其他近亲属且弟弟作为实际照顾人等特殊情况，但实践中较为罕见）。
- 通常情况下，医疗纠纷的诉讼主体应为患者本人或其近亲属（如配偶、子女、父母）。如果哥哥无这些近亲属，且弟弟未被法律特别指定为代表人，则弟弟可能无法直接提起医疗纠纷诉讼。但弟弟可以协助相关部门（如医调委）进行调解，或向卫生行政部门投诉。
其他法律纠纷：
- 如果哥哥去世前涉及其他法律纠纷（如债务纠纷、合同纠纷等），弟弟是否可以提起诉讼取决于具体纠纷的性质和弟弟与纠纷的关联程度。
- 一般来说，除非弟弟是纠纷的直接当事人或法律特别指定的代表人，否则弟弟可能无法直接提起这些诉讼。
三、特殊情况考虑
- 遗嘱继承：如果哥哥去世前留下了有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的继承人或分配方式，那么弟弟的继承权将受到遗嘱的限制。在这种情况下，弟弟如果认为遗嘱存在问题（如伪造、篡改等），可以提起诉讼要求确认遗嘱无效或撤销遗嘱。
- 诉讼时效：无论提起何种诉讼，弟弟都需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，不同类型的诉讼有不同的诉讼时效期间。弟弟应在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
建议：
- 如果弟弟认为哥哥去世后涉及遗产继承问题或其他法律纠纷，建议弟弟先咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及诉讼的可能性和风险。
- 弟弟可以收集相关证据和材料，为可能的诉讼做好准备。
- 如果弟弟决定提起诉讼，应按照法律规定的程序和要求进行操作，确保诉讼的合法性和有效性。
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