结论：妻子跑回家10多天对孩子不管不问，这一行为本身并不直接构成遗弃罪，但是否构成遗弃罪需根据具体情况判断，且您有权通过法律途径维护孩子的合法权益。
分析说明：
遗弃罪的构成要件：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务，二是拒绝扶养，三是情节恶劣。
妻子行为的具体分析：
- 扶养义务：作为母亲，妻子对孩子负有法定的扶养义务，这包括提供生活必需品、照顾、教育等。
- 拒绝扶养：妻子跑回家10多天对孩子不管不问，可以视为在一定时间内拒绝履行扶养义务。但需注意，短暂的不履行扶养义务可能不足以构成遗弃罪，需要看这种行为的持续性和严重性。
- 情节恶劣：这是构成遗弃罪的关键要素。情节恶劣通常指的是行为人持续、长期地拒绝扶养，或者对被扶养人造成严重的身心伤害等。仅仅10多天的不管不问，可能还不足以直接认定为情节恶劣，但具体还需结合实际情况判断。
法律途径与建议：
- 协商与调解：首先，您可以尝试与妻子进行协商，了解她不管不问的原因，并寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑寻求家庭调解或社区调解的帮助。
- 提起诉讼：如果妻子的行为确实严重损害了孩子的权益，且协商、调解均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求妻子履行扶养义务。在诉讼过程中，法院会根据具体情况判断妻子的行为是否构成遗弃罪，并作出相应的判决。
- 申请临时保护措施：在诉讼过程中，如果孩子的权益受到严重威胁，您可以向法院申请临时保护措施，如要求妻子暂时返回家庭照顾孩子等。
行动建议：
- 收集证据：在采取任何法律行动之前，建议您先收集相关证据，如妻子不管不问的具体时间、孩子的生活状况、相关证人证言等。这些证据将有助于您在诉讼中证明妻子的行为构成遗弃罪或至少证明她未履行扶养义务。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在采取任何法律行动之前，先咨询一位专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
后续思考：
- 在处理此类问题时，除了法律途径外，还应考虑家庭关系、孩子心理等多方面因素。尽量通过和平、理性的方式解决问题，以减少对孩子的伤害。
- 如果妻子的行为确实构成遗弃罪，除了法律制裁外，还应关注她的心理状态和可能的原因，以便从根本上解决问题，防止类似行为再次发生。
如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。