结论：在交易中心第一次招标已给中标人发了中标确认书后再进行二次竞标，这一行为是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下不合法，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下不合法
法律依据：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，招标人应当确定排名第一的中标候选人为中标人，并向其发出中标通知书。中标通知书发出后，招标人改变中标结果的，或者中标人放弃中标项目的，应当依法承担法律责任。
- 这意味着，一旦中标确认书（或中标通知书）发出，招标人与中标人之间的合同关系即已基本确立，招标人不得随意改变中标结果或进行二次竞标。
法律后果：
- 如果招标人在发出中标确认书后擅自进行二次竞标，可能构成违约行为，需要承担违约责任，包括赔偿中标人因此遭受的损失。
- 同时，这种行为也可能破坏招标投标的公平、公正原则，损害其他投标人的合法权益，引发法律纠纷。
二、存在例外情形
重新招标情形：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，存在某些特定情形下，招标人可以重新招标。例如，因不可抗力导致招标项目取消、所有投标均被否决、中标人放弃中标等。
- 在这些情形下，如果招标人决定重新招标，并且符合法律法规的规定，那么进行二次竞标是合法的。但需要注意的是，重新招标必须遵循严格的法律程序和规定。
双方协商一致：
- 在极少数情况下，如果招标人与中标人能够就改变中标结果或进行二次竞标达成一致意见，并且这种变更不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么这种变更可能是合法的。
- 但这种情况非常罕见，且需要双方充分协商并达成书面协议，以避免后续的法律纠纷。
三、建议与风险提示
对于招标人：
- 在进行招标活动时，应严格遵守法律法规的规定，确保招标程序的合法性和公正性。
- 一旦发出中标确认书，应视为合同关系的基本确立，不得随意改变中标结果或进行二次竞标。
- 如需重新招标或变更中标结果，应咨询专业律师并遵循严格的法律程序和规定。
对于中标人：
- 在收到中标确认书后，应视为已获得招标项目的中标资格，并准备履行合同义务。
- 如发现招标人擅自进行二次竞标或改变中标结果，应及时向招标人提出异议并保留相关证据。
- 如无法协商解决，可依法向有关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，在交易中心第一次招标已给中标人发了中标确认书后再进行二次竞标，一般情况下是不合法的。但存在特定情形下（如重新招标或双方协商一致）可能合法。因此，在进行相关操作时，务必咨询专业律师并遵循严格的法律程序和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。