劳动合同续签时间并不必然是上一个合同结束后的第一天，具体需分情况讨论：

1. 双方协商一致续签
   根据《劳动合同法》第16条，劳动合同的续签需由用人单位与劳动者协商一致。若双方同意在原合同到期后间隔一段时间再续签（例如员工需处理个人事务、公司需调整用工安排等），只要不违反法律强制性规定（如未签订书面合同的双倍工资风险），续签时间可由双方自由约定。
   示例：原合同到期日为2024年12月31日，双方可协商续签日期为2025年1月15日，但需注意此时从2025年1月1日至1月14日期间可能被视为未签订书面合同，存在支付双倍工资的风险（具体需结合地方规定）。

2. 未及时续签但继续用工
   若原合同到期后，用人单位未及时办理续签手续，但劳动者继续提供劳动，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第34条，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，用人单位应在1个月内补签书面合同。此时续签日期可晚于原合同到期日，但需在1个月内完成，否则需支付未签合同期间的双倍工资。
   关键点：此情形下虽可事后补签，但用人单位仍需承担未及时续签的法律风险，建议尽量在原合同到期前完成续签手续。

3. 应签无固定期限合同的情形
   若劳动者符合《劳动合同法》第14条规定的应签无固定期限合同条件（如连续工作满10年、连续订立两次固定期限合同等），且劳动者提出续签无固定期限合同，用人单位必须续签。此时续签时间仍以双方协商为准，但用人单位不得拒绝续签，否则需支付赔偿金。
   例外：若用人单位维持或提高原合同条件，劳动者拒绝续签的，用人单位无需支付经济补偿。

实务建议：

• 提前沟通：建议在原合同到期前30日与劳动者沟通续签事宜，避免因时间紧迫导致纠纷。
  
• 书面形式：续签合同必须采用书面形式，口头约定无效。
  
• 条款审查：续签时需注意合同期限、工作内容、劳动报酬等条款是否合法合规，避免因条款违法导致合同无效。
  

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