针对您提出的“职工上班迟到，路上发生小事故伤情很轻，单位是否有必要申请工伤”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、工伤认定的法律依据与条件
根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项的规定，职工在上下班途中，若受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害，且满足以下条件，应当认定为工伤：
时间条件：事故需发生在上下班的合理时间内。尽管职工迟到，但只要是在前往工作的途中，且时间上属于合理的上下班时间范围（包括因特殊情况如加班、交通拥堵等导致的延迟），仍可能符合这一条件。
路线条件：事故需发生在上下班的合理路线上。这通常指的是职工日常往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的路线。如果职工迟到是因为选择了不同的路线，但这条路线仍然是合理的上下班路线，那么也符合这一条件。
事故责任条件：职工在交通事故中不承担主要责任。这是判断的关键点。如果职工在事故中承担次要责任、同等责任或无责任，那么根据条例，应当认定为工伤。如果职工因闯红灯、逆行等自身原因承担主要责任，则不能认定为工伤。
二、单位是否有必要申请工伤
从职工权益角度考虑：如果职工的事故符合上述工伤认定的条件，那么单位有义务为职工申请工伤认定。这不仅是对职工权益的保障，也是单位履行社会责任的体现。通过工伤认定，职工可以依法享受相应的工伤保险待遇，如医疗费用报销、停工留薪期工资等。
从单位管理角度考虑：申请工伤认定也是单位规范管理、防范风险的重要举措。通过及时申请工伤认定，单位可以明确事故责任，避免与职工之间因事故责任问题产生纠纷。同时，这也有助于单位完善安全管理制度，提高职工的安全意识。
从实际情况出发：尽管职工伤情很轻，但只要符合工伤认定的条件，单位就应当考虑申请工伤认定。因为工伤认定不仅关注伤情的轻重，更关注事故的性质和责任划分。此外，即使伤情轻微，职工也可能需要一定的医疗和休息时间，通过工伤认定可以确保职工在这段时间内得到合理的待遇和保障。
三、申请工伤认定的流程与材料
如果单位决定为职工申请工伤认定，需要按照以下流程进行：
及时报告：职工应及时向单位报告受伤情况，单位也应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
准备材料：申请工伤认定时需提供以下材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同）、医疗机构出具的诊断证明书、公安机关交通管理部门或其他相关部门出具的交通事故责任认定书等。
配合调查：在工伤认定过程中，单位和职工应积极配合社会保险行政部门的调查工作，提供必要的证据和材料。
四、注意事项
证据保留：事故发生后，职工应及时报警并保留好相关证据，如现场照片、证人证言等，以便后续申请工伤认定时使用。
及时申请：单位应严格按照规定的时限提出工伤认定申请，以免错过申请期限。如果因特殊情况无法按时申请，应及时向社会保险行政部门说明情况并申请延期。
沟通协调：在申请工伤认定过程中，单位应与职工保持密切沟通，及时了解职工的需求和意见，共同推动工伤认定工作的顺利进行。
综上所述，如果职工上班迟到路上发生的小事故符合工伤认定的条件（即发生在合理时间、合理路线上且非本人主要责任），那么单位有必要为职工申请工伤认定。这既是对职工权益的保障，也是单位规范管理、防范风险的重要举措。