公司违法解除劳动合同且未支付赔偿，即使打感情牌也不能免除其法律责任，您有权通过法律途径追讨赔偿。以下是具体分析和建议：
一、明确公司行为的违法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。若公司无法证明解除劳动合同的合法性，则构成违法解除，需支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、收集证据，准备维权
- 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系。
- 解除劳动合同通知：证明公司已解除与您的劳动合同。
- 工资单、银行流水：证明您的工资水平及工作年限，用于计算赔偿金。
- 沟通记录：如公司打感情牌的聊天记录、邮件等，虽然这些不能直接证明公司违法解除，但可以辅助证明公司未支付赔偿的事实。
- 其他证据：如公司规章制度、员工手册等，用于证明公司解除劳动合同是否符合其内部规定。
三、维权途径
协商：
- 您可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付赔偿金。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和法律依据。
调解：
- 若协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会协助双方进行沟通，寻求解决方案。
仲裁：
- 若调解仍无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是劳动争议处理的前置程序，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。
- 仲裁流程：
- 提交仲裁申请书及证据材料。
- 仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。
- 双方进行陈述、举证、质证等环节。
- 仲裁委员会根据事实和法律作出裁决。
诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼是最终的解决途径，法院将依法审理并作出判决。
四、注意事项
时效性：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请尽快采取行动，以免错过时效。
保留证据：
- 在整个维权过程中，请务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
理性维权：
- 维权过程中请保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益是最有效的方式。
五、可能面临的法律后果
- 若公司被认定违法解除劳动合同且未支付赔偿金，将面临支付赔偿金、加付赔偿金（如逾期不支付）等法律责任。
- 若公司拒不履行仲裁裁决或法院判决，您还可以申请强制执行，法院将采取查询、冻结、划拨被执行人的存款等措施确保债权得到实现。
最后，建议您尽快采取行动，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。