面对公司被辞退却不给予赔偿的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 明确自身权益与法律依据

   • 了解法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿金或赔偿金。例如，若公司因经营困难需裁员、劳动者不胜任工作等法定原因解除劳动合同，应依法支付经济补偿；若公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
   • 确认辞退性质：判断公司的辞退行为是否合法。如果公司无故辞退员工，或者未按照法定程序进行辞退（如未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资），那么这种行为很可能是违法的。

2. 与公司协商沟通

   • 主动沟通：尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解辞退的具体原因和依据，并明确表达自己对赔偿的诉求。
   • 保留证据：在沟通过程中，注意保留相关证据，如聊天记录、邮件往来、通话录音等，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

3. 收集证据

   • 劳动关系证明：包括劳动合同、工资条、工资转账记录、工作证、考勤记录等，这些证据能够证明你与公司之间的劳动关系。
   • 辞退相关证据：如辞退通知、解除劳动关系协议书，或能证明公司辞退意图的聊天记录、电子邮件、录音录像等。
   • 其他证据：如工作成果证明、加班记录等，这些证据可能在计算赔偿金额时起到作用。

4. 向劳动监察部门投诉

   • 准备投诉材料：撰写一份详细的投诉书，说明投诉事项和理由，并附上相关证据材料。
   • 提交投诉：前往公司所在地的劳动监察部门提交投诉材料，并积极配合调查。劳动监察部门会对情况进行调查核实，并有权要求公司提供相关资料进行询问。如果查证公司确实存在违法辞退且不赔偿的情况，劳动监察部门会责令公司改正，并给予相应处罚。

5. 申请劳动仲裁

   • 准备仲裁材料：收集并整理好所有与辞退相关的证据材料，包括劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知书等。同时，撰写一份详细的仲裁申请书，说明自己的诉求和理由。
   • 提交仲裁申请：前往当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁委员会将依法受理并安排开庭审理。
   • 参与庭审：在庭审过程中，如实陈述事实，提供证据支持自己的主张，并积极回应对方的观点和证据。仲裁委一般在受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决，案情复杂的可能延长十五日。
   • 执行仲裁裁决：若对仲裁结果满意，公司应按裁决履行赔偿义务。若公司不履行裁决，可在规定时间内向人民法院申请强制执行。

6. 提起诉讼（如必要）

   • 考虑诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 准备诉讼材料：包括仲裁阶段的相关证据材料和起诉状。起诉状需明确诉讼请求和事实理由。
   • 法院审理：法院将按照民事诉讼程序进行审理，包括立案、送达、开庭审理、判决等环节。最终法院根据审理结果作出判决，若员工胜诉，公司应按判决支付赔偿款。如公司不履行判决，员工可在规定时间内申请强制执行。

额外建议：

• 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为影响维权效果。
• 注意劳动仲裁和诉讼的时效限制。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。确保在规定的时间内提出申请或起诉。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，但在此之前，你可以先向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

面对公司辞退不赔偿的情况，你应积极运用法律武器维护自身合法权益。通过与公司协商、收集证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等步骤，你可以有序地维护自己的合法权益。