针对您提出的“教师婚外生子如何处置”的问题，这确实是一个涉及教师职业道德、法律法规以及学校管理规定的复杂议题。以下是我根据相关法律法规和学校管理规定，为您提供的详细解答：
一、教师职业道德与法律法规的约束
教师职业道德：
- 教师作为教育工作者，应当遵守职业道德规范，包括但不限于忠诚于教育事业、关爱学生、为人师表、廉洁奉公等。婚外生子行为显然违背了为人师表和廉洁奉公的职业道德要求。
法律法规：
- 根据《中华人民共和国教师法》等相关法律法规，教师应当遵守法律和职业道德，制止有害于学生的行为或其他侵犯学生合法权益的行为。婚外生子行为虽不直接涉及学生权益，但严重损害了教师形象和教育行业的声誉。
二、学校管理规定的处理措施
调查核实：
- 学校或教育主管部门在发现教师存在婚外生子等违反职业道德行为时，应立即开展调查核实工作，收集相关证据材料，形成调查报告。
处理决定：
- 根据调查认定的事实，学校或教育主管部门将按照处理决定权限，作出相应的处理决定。处理措施可能包括批评教育、诫勉谈话、责令检查、通报批评、警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等，具体取决于情节的轻重。
- 若教师行为构成《教师资格条例》第十九条规定的情形，如严重违反教师职业道德、造成恶劣影响等，将由县级以上教育行政部门依法撤销其教师资格。
党纪处分：
- 若教师是中共党员，还将按照有关规定给予党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。
法律追究：
- 若教师行为涉嫌违法犯罪，如重婚罪等，将及时移送有关国家机关依法处理。
三、处理程序与监督
处理程序：
- 学校或教育主管部门在作出处理决定前，应听取教师本人的陈述和申辩，确保处理决定的公正性和合理性。
- 处理决定应书面通知教师本人，并载明认定的事实、理由、依据、期限及申诉途径等内容。
监督与追责：
- 市县级教育行政部门和学校应建立健全教师违反职业道德行为举报受理与调查处理工作机制，确保对教师行为的监督到位。
- 若学校或教育主管部门不履行或不正确履行师德师风建设管理职责，将严肃追究相关责任人的责任。
四、具体案例分析（虽未直接提及婚外生子，但提供类似情境处理参考）
- 以“女教师出轨16岁学生”事件为例，虽然该事件不直接涉及婚外生子，但同样涉及教师违反职业道德的行为。涉事女教师被停职，并面临后续根据调查结果依法依规的严肃处理。这表明，对于教师违反职业道德的行为，学校和教育主管部门将采取严肃的处理措施。
五、建议与总结
- 建议：作为教师，应时刻牢记职业道德规范，遵守法律法规，维护教师形象和教育行业的声誉。若遇到个人生活问题，应妥善处理，避免对职业生涯造成不良影响。
- 总结：教师婚外生子行为严重违反了教师职业道德和法律法规，学校和教育主管部门将根据情节轻重采取相应的处理措施，包括批评教育、警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等，并可能依法撤销教师资格或给予党纪处分。若涉嫌违法犯罪，还将及时移送有关国家机关依法处理。