结论：物业邀请特种设备研究所检测室内电梯噪音的行为，在一般情况下是合法的，但需满足一定条件。

分析：

1. 物业的职责与权限：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共设施和居住环境，包括电梯的正常运行和噪音控制。
   • 当电梯噪音扰民时，物业有义务采取措施进行调查和处理，以确保居民的正常生活不受影响。

2. 检测机构的合法性：

   • 特种设备研究所作为专业的检测机构，具备对电梯等特种设备进行噪音检测的资质和能力。
   • 物业邀请这样的专业机构进行检测，是出于对问题专业、客观处理的考虑，符合一般的管理逻辑和法律要求。

3. 检测行为的合法性条件：

   • 居民同意：虽然物业有管理职责，但在进入居民室内进行检测时，应事先征得居民的同意。这是尊重居民隐私权和住宅安宁权的表现。
   • 合法程序：检测过程应遵循相关的法律法规和程序要求，如检测机构的资质认证、检测方法的科学性、检测结果的公正性等。
   • 合理目的：检测的目的应是为了解决电梯噪音扰民问题，而非其他非法或不当目的。

4. 可能涉及的法律问题：

   • 如果物业未经居民同意擅自进入室内检测，可能构成对居民隐私权和住宅安宁权的侵犯，居民有权要求物业停止侵害并承担相应的法律责任。
   • 如果检测机构或物业在检测过程中存在违法行为或不当行为，如伪造检测结果、收受贿赂等，将可能面临法律制裁。

建议：

• 对于居民：如果遇到电梯噪音扰民问题，可以先与物业沟通协商，要求物业采取措施进行检测和处理。如果物业拒绝或处理不当，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 对于物业：在处理电梯噪音扰民问题时，应尊重居民的权益和意见，遵循合法程序进行检测和处理。同时，加强与居民的沟通和协调，共同维护小区的和谐居住环境。

后续行动：

• 如果居民对检测结果有异议或认为物业的处理方式不当，可以进一步咨询专业律师或相关机构，了解自己的权益和可行的维权途径。
• 物业也应持续关注电梯的运行状况和噪音问题，及时采取措施进行维修和保养，确保电梯的正常运行和居民的居住安宁。