结论：如果剩余未给的利息在法律允许的范围内，且对方有充分证据证明该利息的存在及你的未支付情况，那么对方起诉你，你是有可能需要承担相应法律责任的。但如果剩余利息超出法律保护范围，或者对方无法提供充分证据，那么你则无需承担该部分利息的支付责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律对民间借贷利息的规定

根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率有明确的法律限制。具体来说：

1. 利率上限：借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，人民法院应予支持。如果约定的利率超过了这个上限，那么超出部分的利息是不受法律保护的。

2. 利息支付：借款人应当按照约定的期限支付利息。如果未按照约定支付，出借人有权要求借款人支付，并可以通过法律途径追讨。

二、对方起诉你的可能性及后果

1. 如果剩余利息在法律保护范围内：

   • 如果你们之间约定的剩余利息未超过法律规定的上限，且对方能够提供充分的证据（如借款合同、转账记录、聊天记录等）证明该利息的存在及你的未支付情况，那么对方起诉你，法院很可能会支持对方的诉求，要求你支付剩余利息。

2. 如果剩余利息超出法律保护范围：

   • 如果你们之间约定的剩余利息超过了法律规定的上限，那么超出部分的利息是不受法律保护的。即使对方起诉你，法院也不会支持其超出部分的诉求。

3. 证据问题：

   • 无论剩余利息是否在法律保护范围内，对方都需要提供充分的证据来证明该利息的存在及你的未支付情况。如果对方无法提供充分证据，那么其诉求很可能不会被法院支持。

三、你的应对策略

1. 核实剩余利息：

   • 首先，你需要核实剩余未给的利息是否在法律保护范围内。如果超出，你可以明确告知对方超出部分不受法律保护，并拒绝支付。

2. 收集证据：

   • 如果你认为对方起诉你缺乏充分证据，你可以开始收集相关证据来支持自己的立场。例如，你可以收集借款合同、还款记录、聊天记录等证据来证明你已经支付了大部分利息，或者证明剩余利息超出法律保护范围。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果你对法律问题不太了解，或者担心自己无法应对对方的起诉，你可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护自己的合法权益。

建议：在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，不要与对方发生不必要的争执或冲突。同时，你也应该积极了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。