结论前置：接送孩子拒绝上夜班被开除，您有权根据具体情况维护自己的合法权益，包括但不限于申请劳动仲裁要求继续履行合同或支付赔偿金等。
详细分析：
从劳动合同和规章制度的角度：
- 首先，您需要回顾与用人单位签订的劳动合同以及公司的规章制度，特别是关于工作时间、加班、调休以及解雇条件等方面的规定。
- 如果劳动合同或规章制度中明确规定了您的工作时间，且上夜班并非合同或制度中的明确要求，那么用人单位单方面要求您上夜班并因此开除您，可能构成违法解雇。
- 即便合同或制度中有上夜班的要求，但如果这一要求与您的个人情况（如接送孩子）存在冲突，且用人单位未给予合理的调休或补偿，您也有权拒绝并寻求法律保护。
从特殊保护的角度：
- 根据《劳动法》及相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期享有特殊的劳动保护。虽然您的情况可能不直接涉及这些特殊时期，但法律对于劳动者因家庭原因（如接送孩子）需要调整工作时间的情形，也倾向于给予一定的理解和支持。
- 如果您能证明因接送孩子等合理原因无法上夜班，且这一原因属于不可抗力或难以克服的客观情况，用人单位因此开除您可能缺乏合理性。
从劳动仲裁的角度：
- 如果您认为用人单位的开除决定违法，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要提供相关证据（如劳动合同、规章制度、拒绝上夜班的理由及证据、开除通知等）来支持您的主张。
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，作出是否支持您诉求的裁决。
可能的法律后果：
- 如果仲裁委员会认定用人单位的开除决定违法，您可能获得继续履行合同的救济，即恢复原职位和工作；或者获得赔偿金，赔偿金的数额通常根据您的工作年限、工资水平以及用人单位的违法程度等因素确定。
- 如果仲裁委员会认定用人单位的开除决定合法，您则需要接受这一结果，但可以考虑是否通过其他途径（如诉讼）进一步维护自己的权益。
建议：
- 在采取任何行动之前，建议您先与用人单位进行沟通，尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，您可以咨询专业律师（即我，蔡娜律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），了解具体的法律程序和策略。
- 在准备劳动仲裁时，务必收集并整理好相关证据，以确保您的主张得到有力支持。
最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。