公司让签损坏机器的协议书是否合法，不能一概而论，需要分情况讨论：
协议内容合法且自愿签署：
- 如果协议书的内容是合法的，比如明确规定了员工在操作机器时应当遵守的规范，以及因故意或重大过失导致机器损坏时应承担的赔偿责任，且员工是在自愿、平等、公平的基础上签署的，那么这份协议书是合法的。它有助于明确双方的权利和义务，减少因机器损坏而产生的纠纷。
协议内容存在违法或不合理条款：
- 如果协议书中存在违法条款，比如要求员工承担无过错责任（即不论员工是否有过错，都要承担赔偿责任），或者赔偿金额明显过高，超出了员工实际能够承担的范围，那么这些条款可能是无效的。根据《民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效，或者违背公序良俗的民事法律行为也无效。
- 另外，如果员工是在被胁迫、欺诈或者乘人之危的情况下签署的协议书，那么这份协议书也是可以被撤销的。因为这种情况下，员工的真实意愿没有得到体现，签署协议书并非其真实意思表示。
公司未履行告知或说明义务：
- 如果公司在要求员工签署协议书时，没有履行充分的告知或说明义务，比如没有向员工解释协议书的具体内容、法律后果等，导致员工对协议书存在误解或者不知情，那么员工在签署后也有权主张协议书无效或者要求撤销。
法律建议：
- 对于员工来说，在签署任何协议书之前，都应该仔细阅读协议书的内容，了解自己的权利和义务。如果对协议书的内容存在疑问或者不明白的地方，应该及时向公司咨询或者寻求法律帮助。
- 对于公司来说，在制定和要求员工签署协议书时，应该确保协议书的内容合法、合理，并且履行充分的告知或说明义务。这样不仅可以减少因协议书而产生的纠纷，还可以维护公司的良好形象和声誉。
可能后果：
- 如果协议书合法有效，且员工确实存在故意或重大过失导致机器损坏的行为，那么员工可能需要按照协议书的约定承担赔偿责任。
- 如果协议书存在违法或不合理条款，或者员工是在被胁迫、欺诈等情况下签署的，那么员工可以通过法律途径主张协议书无效或者要求撤销，从而避免承担不必要的赔偿责任。
总结：公司让签损坏机器的协议书是否合法，取决于协议书的内容、签署过程以及双方的意愿等因素。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。