结论：面对您儿子不想续签劳动合同的情况，首先需要明确的是，续签劳动合同是双方自愿的行为，您儿子有权选择不续签。不过，不同情况下不续签可能带来的法律后果和需要注意的事项也有所不同，下面我将从几个角度为您详细分析。
一、劳动合同到期不续签的情况
公司不续签：
- 如果劳动合同到期，是公司方面提出不续签，那么根据《劳动合同法》的相关规定，公司应当向您儿子支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是按照您儿子在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行支付。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十六条第五款规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
您儿子不续签：
- 如果劳动合同到期，是您儿子主动提出不续签，那么通常情况下，公司不需要支付经济补偿金。但是，这里有一个例外情况，那就是如果公司降低原劳动合同的约定条件（如工资、职位等）导致您儿子不愿意续签，那么公司仍然需要支付经济补偿金。
- 建议：在决定不续签前，建议您儿子与公司进行充分沟通，了解公司对于续签的具体条件和态度，以便做出更明智的决定。
二、劳动合同未到期但想提前离职的情况
如果您儿子的情况并非劳动合同到期，而是想要在合同期限内提前离职，那么需要注意以下几点：
提前通知：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；在正式员工期间，则需要提前三十日以书面形式通知用人单位。
- 建议：建议您儿子按照法律规定的时间提前通知公司，并保留好书面通知的证据，以避免可能的法律纠纷。
违约责任：
- 如果劳动合同中有约定提前离职的违约责任（如支付违约金等），那么您儿子在提前离职时可能需要承担相应的违约责任。但是，需要注意的是，根据《劳动合同法》的规定，用人单位只有在两种情况下可以约定违约金：一是用人单位为劳动者提供专项培训费用并约定服务期的；二是用人单位与劳动者约定竞业限制条款的。
- 建议：在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款，了解是否有关于提前离职违约责任的约定，并评估自己是否能够承担相应的责任。
三、其他注意事项
工作交接：
- 无论是因为劳动合同到期不续签还是提前离职，您儿子都需要做好工作交接工作，确保公司的正常运营不受影响。这不仅是职业道德的体现，也是避免潜在法律纠纷的重要措施。
社保和公积金转移：
- 在离职后，您儿子还需要关注自己的社保和公积金转移问题。确保在新的工作单位能够顺利接续社保和公积金的缴纳，以保障自己的合法权益。
总结与建议：面对您儿子不想续签劳动合同的情况，首先需要明确的是续签是双方自愿的行为。如果是劳动合同到期不续签，根据具体情况判断是否需要支付经济补偿金；如果是想在合同期限内提前离职，则需要按照法律规定提前通知公司并评估可能承担的违约责任。在任何情况下，都建议您儿子与公司进行充分沟通，并保留好相关证据以避免可能的法律纠纷。如果您儿子在处理这些问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。