再审申请人陈述再审的事实理由及依据，主要围绕以下几个方面进行：
新证据的出现：
- 事实理由：再审申请人可能发现了新的证据，这些证据在原审时由于各种原因未能被收集或呈现，但足以推翻原判决或裁定。例如，在民事案件中，可能发现了新的书证、物证或证人证言，这些证据能够直接证明原判决认定的事实存在错误。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条第一项，有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，人民法院应当再审。
原判决、裁定存在事实认定错误：
- 事实理由：再审申请人可能认为原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，或者认定事实的主要证据是伪造的、未经质证的。例如，在合同纠纷中，原判决可能错误地认定了合同的主要条款或履行情况，而再审申请人能够提供相反的证据。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的第二、三、四项，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的，或者认定事实的主要证据是伪造的、未经质证的，人民法院应当再审。
原判决、裁定适用法律错误：
- 事实理由：再审申请人可能认为原判决、裁定在适用法律上存在明显错误，导致判决结果不公。例如，在侵权纠纷中，法院可能错误地适用了过时的法律规定，或者对法律条文的理解存在偏差。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条第六项，原判决、裁定适用法律确有错误的，人民法院应当再审。
程序违法：
- 事实理由：再审申请人可能指出原审过程中存在程序违法行为，如审判组织的组成不合法、依法应当回避的审判人员没有回避、剥夺当事人辩论权利等。这些程序违法行为可能影响了案件的公正审理。
- 法律依据：依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的第七、九项，审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的，以及违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的，人民法院应当再审。
其他法定情形：
- 事实理由：除了上述情形外，再审申请人还可能基于其他法定情形提出再审申请，如原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求、据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更、审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。
- 法律依据：这些情形分别对应《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的第十一、十二、十三项。
在陈述再审的事实理由及依据时，再审申请人应当注意以下几点：
- 明确指出原判决或裁定的错误：再审申请人需要清晰地指出原判决或裁定中存在的具体错误，包括事实认定错误、法律适用错误或程序违法等。
- 提供充分的证据支持：再审申请人需要提供充分的证据来支持其再审申请，如新发现的证据材料、原判决适用法律错误的详细分析等。
- 确保申请书内容条理清晰：再审申请书应当条理清晰、逻辑严密，以便法院能够迅速理解申请的核心要点和依据。
作为再审申请人，在陈述再审的事实理由及依据时，应当充分理解相关法律法规，准确识别再审情形，并提供有力的证据支持。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。