申请再审的申诉事由主要包括行政案件、民事案件和刑事案件三大类，具体事由如下：
一、行政案件的再审事由
- 不予立案或者驳回起诉确有错误的：若法院未依法受理案件或错误驳回起诉，当事人可申请再审。
- 有新的证据，足以推翻原判决裁定的：新证据的出现可能改变案件结果，是申请再审的重要事由。
- 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的：证据的真实性和合法性是案件审理的基础，若存在瑕疵，可申请再审。
- 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的：法律适用错误直接影响案件结果，是再审的法定事由。
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：程序公正是实体公正的保障，程序违法可能损害当事人权益。
- 原裁判遗漏或超出诉讼请求的：裁判内容应与当事人诉讼请求一致，遗漏或超出均属错误。
- 据以作出原裁判的法律文书被撤销或者变更的：基础法律文书变更，原裁判可能失去依据。
- 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：审判人员违法行为严重影响案件公正，是再审的严重事由。
二、民事案件的再审事由
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：与行政案件相同，新证据是再审的重要依据。
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：基本事实无证据支持，裁判结果难以成立。
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：伪造证据严重损害案件公正，是再审的法定事由。
- 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：未经质证的证据不得作为裁判依据。
- 对审理案件需要的证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请法院调查收集，法院未调查收集的：法院未履行调查职责，可能影响案件公正。
- 原裁判使用法律确有错误的：与行政案件相同，法律适用错误是再审的法定事由。
- 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：审判组织违法或审判人员应回避未回避，影响案件公正。
- 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或其代理人的事由，未参加诉讼的：当事人诉讼权利未得到保障，可申请再审。
- 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：辩论权利是当事人诉讼权利的重要组成部分，剥夺辩论权利影响案件公正。
- 未经传票传唤，缺席判决的：缺席判决应依法进行，未经传票传唤缺席判决违法。
- 原裁判遗漏或者超出诉讼请求的：与行政案件相同，裁判内容应与诉讼请求一致。
- 据以作出原裁判的法律文书被撤销或者变更的：与行政案件相同，基础法律文书变更可能影响原裁判。
- 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：与行政案件相同，审判人员违法行为是再审的严重事由。
三、刑事案件申诉事由
- 有新的证据证明原判决、裁定认定事实确有错误，可能影响定罪量刑的：新证据可能改变案件定性或量刑，是申诉的重要事由。
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的：证据问题直接影响案件结果，是申诉的法定事由。
- 原判决、裁定适用法律确有错误的：与行政、民事案件相同，法律适用错误是申诉的法定事由。
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：与行政、民事案件相同，程序违法可能损害当事人权益。
- 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，违法裁判行为的：与行政、民事案件相同，审判人员违法行为是申诉的严重事由。
申请再审时，当事人需根据案件类型选择相应的申诉事由，并准备充分的证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。