结论：儿子不想管老人想送去养老院，并要求子女一起承担费用，这一要求是否合理，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、法律义务角度
赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
- 如果老人确实需要专业的护理和照料，而子女因工作、生活等原因无法亲自照顾，将老人送去养老院是一种合理的选择。但在此情况下，子女仍需承担赡养费用，这是履行赡养义务的一部分。
费用分担：
- 在多个子女的情况下，赡养费用通常应由子女共同分担。具体分担比例可以根据子女的经济状况、老人的实际需求以及当地的生活水平等因素来协商确定。
- 如果儿子单方面要求其他子女一起承担费用，而未考虑其他子女的经济状况和实际能力，这一要求可能缺乏合理性。其他子女有权根据自己的实际情况提出异议，并通过协商或法律途径解决分歧。
二、实际情况角度
老人的意愿：
- 在决定将老人送去养老院之前，应充分考虑老人的意愿。如果老人愿意并接受去养老院生活，那么子女共同承担费用可能更为合理。
- 如果老人对去养老院有抵触情绪，子女应尊重老人的意愿，并尝试寻找其他合适的赡养方式。
子女的经济状况：
- 每个子女的经济状况可能不同，有的子女可能经济条件较好，能够承担更多的费用；而有的子女可能经济条件较差，难以承担较大的经济负担。
- 在分担费用时，应充分考虑子女的经济状况，确保费用分担的公平性和合理性。
三、建议与措施
协商解决：
- 子女之间应首先通过协商来解决费用分担问题。可以邀请家族中的长辈或亲友作为见证人，共同商讨并达成一致意见。
- 在协商过程中，应充分考虑老人的实际需求、子女的经济状况以及当地的生活水平等因素，确保费用分担的公平性和合理性。
法律途径：
- 如果协商无果，子女可以通过法律途径来解决分歧。可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
- 在法律程序中，法院会根据相关法律法规和实际情况来判决费用分担的比例和方式。
后续思考依据：在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律义务和实际情况外，还应注重家庭关系的维护和和谐。子女之间应相互理解、包容和支持，共同为老人的晚年生活创造一个温馨、和谐的环境。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。