在工伤认定的过程中，社会保险行政部门确实有可能会向用人单位核实情况。这是工伤认定流程中的一个重要环节，旨在确保工伤认定的准确性和公正性。

具体来说，当社会保险行政部门受理工伤认定申请后，他们有权根据需要对事故伤害进行调查核实。在这个过程中，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门都有义务予以协助。社会保险行政部门的工作人员可能会进入用人单位和事故现场，依法查阅与工伤认定有关的资料，询问有关人员并作出调查笔录，甚至记录、录音、录像和复制与工伤认定有关的资料。

对于用人单位而言，他们应当负责安排相关人员配合社会保险行政部门的调查核实工作，据实提供情况和证明材料。这是用人单位的法定义务，也是确保工伤认定公正、准确的重要一环。

此外，如果职工或者其近亲属认为是工伤，而用人单位不认为是工伤的，那么由该用人单位承担举证责任。如果用人单位拒不举证，社会保险行政部门可以根据受伤害职工提供的证据或者调查取得的证据，依法作出工伤认定决定。

因此，可以明确地说，在工伤认定的过程中，社会保险行政部门确实有可能会向用人单位核实情况，用人单位也有义务配合并提供相关证明材料。这是确保工伤认定公正、准确、合法的重要程序。