如果用工单位的第三方不认可交通事故责任，你可以按照以下步骤来处理：

1. 明确责任认定依据：

   • 首先，你需要回顾交通事故责任认定书的内容，这是由交警部门根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据作出的权威认定。责任认定书会明确各方在事故中的责任比例，是后续处理事故的重要依据。
   • 如果第三方不认可责任认定，你可以要求其提供具体的反驳理由和证据。例如，他们可能认为责任认定书中的事实认定有误，或者责任划分不公平。

2. 协商与调解：

   • 在明确责任认定依据后，你可以尝试与第三方进行协商，看是否能够达成和解。协商过程中，你可以依据责任认定书，结合实际情况，提出合理的赔偿方案。
   • 如果协商无果，你可以考虑寻求调解。调解可以由交警部门、人民调解委员会或者双方共同认可的第三方机构进行。调解过程中，调解员会协助双方沟通，寻求共识，以达成和解协议。

3. 法律途径：

   • 行政复议：如果第三方对责任认定书有异议，他们可以在规定时间内向上一级交警部门申请行政复议。但这一步骤通常由第三方发起，你作为另一方，可以关注复议进展，并在必要时提供证据支持原责任认定。
   • 民事诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，你可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提交责任认定书作为证据，同时提供其他相关证据（如医疗费用单据、误工证明等）来支持你的赔偿请求。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出最终判决。

4. 关于用工单位责任：

   • 如果事故发生在工作过程中，且用工单位对事故的发生存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），用工单位也可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，你可以将用工单位和第三方一同列为被告，要求他们共同承担赔偿责任。
   • 但需要注意的是，用工单位的责任与第三方的责任是独立的。即使第三方不认可交通事故责任，也不影响你向用工单位主张权利（如果用工单位确实存在过错）。

5. 建议与注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，建议你保持冷静和理性，避免与第三方发生不必要的冲突。
   • 及时收集并保存所有相关证据，包括责任认定书、医疗费用单据、误工证明等，以便在需要时提供证明。
   • 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。

总结来说，面对用工单位的第三方不认可交通事故责任的情况，你可以通过明确责任认定依据、协商与调解、法律途径等步骤来处理。同时，也要关注用工单位可能承担的责任，并妥善保存相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。