在医疗损害案件中，若被告医院申请鉴定机构专家出庭，而法院最终不采信鉴定意见，判决结果会依据以下核心逻辑展开，我将分情况为您详细说明：

1. 法院不采信鉴定意见的常见情形
   法院可能因以下原因不采信鉴定意见：

   • 鉴定程序违法（如鉴定机构资质不符、鉴定人未回避等）；
     
   • 鉴定依据不足（如未充分审查病历、未考虑个体差异等）；
     
   • 鉴定结论与案件事实明显矛盾（如因果关系认定错误）；
     
   • 鉴定人未出庭接受质询，导致鉴定意见无法查证。
     

2. 法院不采信鉴定意见后的判决路径

   • 若原告能提供其他充分证据：
     法院可能直接依据其他证据（如病历、专家辅助人意见、医学文献等）认定医院过错及因果关系，并据此判决赔偿。例如，若原告能证明医院违反诊疗规范且与损害结果存在直接关联，即使无鉴定意见，法院也可能支持其诉求。
     
   • 若双方均无充分证据：
     法院可能根据“谁主张，谁举证”原则，因原告无法证明医院过错而驳回其诉求。但若医院存在明显过错（如手术操作失误被监控记录），法院也可能依据“高度盖然性”标准推定过错存在。
     
   • 若法院认为需重新鉴定：
     法院可能依职权或应一方申请委托其他鉴定机构重新鉴定，并以新鉴定意见作为判决依据。但重新鉴定需符合法定条件（如原鉴定存在严重瑕疵）。
     

3. 专家出庭的作用与影响
   即使法院最终不采信鉴定意见，专家出庭仍可能影响判决：

   • 专家可通过质证暴露原鉴定意见的漏洞（如方法错误、结论矛盾）；
     
   • 专家意见可能作为“专家辅助人”的参考，辅助法院认定事实；
     
   • 若专家出庭后法院仍不采信鉴定意见，通常意味着原鉴定存在重大问题，法院会更谨慎审查其他证据。
     

总结：法院不采信鉴定意见时，判决结果取决于双方证据的充分性。若原告能提供其他证据证明医院过错，法院可能支持赔偿；若证据不足，则可能驳回诉求。专家出庭虽不直接决定判决，但可能通过质证影响法院对证据的认定。

如有具体案件细节（如鉴定意见内容、医院过错争议点等），可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您分析判决走向。