结论：工程分包合同价款履行完毕后，若存在合同外的款项且满足一定条件，是可以起诉要求支付的。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同外款项的认定
合同外款项，通常指的是在原合同约定范围之外，因实际施工需要或双方协商一致而产生的额外费用。这些费用可能包括但不限于设计变更导致的工程量增加、材料价格变动、不可抗力因素造成的损失等。要认定这些款项是否属于合同外且应支付，关键在于是否有充分的证据证明这些费用的产生是合理的、必要的，并且得到了双方的认可或符合行业惯例。
二、起诉合同外款项的条件
存在合法有效的债权债务关系：即要证明合同外款项的产生是基于合法有效的法律关系，如双方之间的口头或书面协议、实际施工行为等。
有充分的证据支持：包括但不限于施工图纸、变更通知、现场签证、材料采购发票、结算单等，这些证据应能清晰证明合同外款项的具体金额、产生原因及双方的责任。
未超过诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
三、起诉合同外款项的流程
准备证据材料：收集并整理所有与合同外款项相关的证据材料，确保材料的真实性和完整性。
撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
向法院提起诉讼：将起诉状及相关证据材料提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
参与庭审：在法院安排的庭审中，陈述事实、提供证据，并回答法官和对方当事人的提问。
等待判决结果：法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决，判决结果可能包括支付合同外款项、驳回诉讼请求等。
四、可能面临的法律后果
胜诉：如果法院认定合同外款项确实存在且应支付，那么被告将被判决支付相应的款项及可能的利息、诉讼费用等。
败诉：如果法院认为原告提供的证据不足以证明合同外款项的存在或应支付，那么原告的诉讼请求将被驳回，并可能需要承担诉讼费用。
五、建议
在施工过程中及时签证：对于合同外产生的费用，应及时与对方进行签证确认，避免事后产生争议。
保留好相关证据：包括施工图纸、变更通知、现场签证、材料采购发票等，这些证据在起诉时将起到关键作用。
咨询专业律师：在起诉前或诉讼过程中，咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。