非基于真实意思表示签订的合同，在法律上是可以被撤销或认定为无效的。具体情况包括通谋虚伪表示、重大误解、欺诈、胁迫以及显失公平等，以下是对这些情况的详细解释：

1. 通谋虚伪表示

   • 含义：双方当事人共同故意作出虚假的意思表示，都知道所表示的意思并非真实意愿，且都不想使该行为产生法律上的效力。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，此类民事法律行为无效。
   • 举例：如甲为逃避债务，与乙通谋签订虚假的房屋买卖合同，实际上并无真实的买卖意愿，该合同应认定为无效。

2. 重大误解

   • 含义：行为人因对行为的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等的错误认识，导致行为的后果与自己的意思相悖，并造成较大损失。
   • 法律后果：行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
   • 举例：如甲误以为乙出售的是明代青花瓷瓶而购买，实则是现代仿制品，甲有权因重大误解请求撤销合同。

3. 欺诈

   • 含义：一方以欺诈手段，如故意告知虚假情况或故意隐瞒真实情况，使对方在违背真实意思的情况下实施民事法律行为。
   • 法律后果：受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
   • 举例：在二手车交易中，卖方隐瞒车辆事故史，买方因此签订的购车合同可因受欺诈而撤销。

4. 胁迫

   • 含义：一方或第三人以给自然人及其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等造成损害为要挟，或以给法人、非法人组织的荣誉、名誉、财产等造成损害为要挟，迫使对方作出违背真实意思的表示。
   • 法律后果：受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
   • 举例：甲威胁乙若不签订不公平的供货合同，就公布乙的隐私，乙因此签订的合同可因受胁迫而撤销。

5. 显失公平

   • 含义：一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时双方的权利义务明显不对等，一方获得过多利益，另一方遭受重大损失。
   • 法律后果：受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
   • 举例：乙因家人重病急需用钱，甲趁机以低价收购乙的祖传古董，该合同因显失公平，乙有权请求撤销。

法律建议：

• 如果您发现自己签订的合同是基于非真实意思表示，首先应当收集并保存好相关证据，如聊天记录、邮件、录音等，以证明合同签订时存在上述情形之一。
• 接着，您可以考虑与对方协商，看是否能够达成和解，修改或撤销合同。
• 如果协商无果，您可以向人民法院或仲裁机构提起诉讼或仲裁申请，请求撤销或认定合同无效。

可能法律后果：

• 如果合同被撤销或认定为无效，那么合同自始没有法律约束力，双方应当恢复到合同签订前的状态。
• 如果因合同无效或被撤销给一方造成了损失，有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。

希望以上解答能够帮助您更好地理解非基于真实意思表示签订的合同的法律效力问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。