结论：继子若认为其对继父的不动产有继承权，在继子母亲与继父已离婚15年的情况下，继子一般应当对不动产的当前所有者（可能是继父的法定继承人或其他通过合法途径取得不动产的人）提出民事诉讼，以确认其继承权。但具体诉讼对象还需根据不动产的权属状况、继父的遗嘱情况以及是否存在其他法定继承人等因素综合判断。

分析说明：

1. 继承权的确定：

   • 继子是否享有继承权，首先取决于其与继父之间是否形成了法律上的扶养关系。如果继子在继父生前与其共同生活，并由继父抚养教育，或者继子对继父尽了主要的赡养义务，那么继子可能享有与亲生子女同等的继承权。
   • 然而，继子母亲与继父已离婚15年，这一事实可能影响继子与继父之间的扶养关系。如果离婚后继子未再与继父共同生活，也未对继父尽赡养义务，那么继子的继承权可能会受到质疑。

2. 诉讼对象的确定：

   • 如果继父去世时未留下遗嘱，且不动产未通过其他合法途径（如赠与、买卖等）转移，那么不动产将按照法定继承顺序进行分配。此时，继子若认为其享有继承权，应当对不动产的当前所有者（可能是继父的法定继承人，如继父的子女、父母等）提出民事诉讼，以确认其继承权。
   • 如果继父去世时留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了不动产的继承人，那么继子若认为遗嘱无效或其应享有继承权，应当对遗嘱的合法性、有效性提出质疑，并可能需要对遗嘱的受益人（即不动产的当前所有者）提出民事诉讼。

3. 其他考虑因素：

   • 在诉讼过程中，法院将综合考虑继子与继父之间的扶养关系、继父的遗嘱情况、其他法定继承人的存在与否等因素，来判定继子是否享有继承权。
   • 如果继子能够提供充分的证据证明其与继父之间存在扶养关系，或者继父的遗嘱存在无效情形，那么继子有可能获得不动产的继承权。

行动建议：

• 收集证据：继子应当收集能够证明其与继父之间存在扶养关系的证据，如共同生活的照片、视频、证人证言等，以及继父的遗嘱（如果存在）和其他相关文件。
• 咨询律师：在提起诉讼前，继子应当咨询专业律师，了解其继承权的法律状况和诉讼风险，以便制定合适的诉讼策略。
• 提起诉讼：在律师的指导下，继子可以向法院提起民事诉讼，要求确认其继承权，并请求法院对不动产进行分配。

后续思考：

• 继子在提起诉讼前，应当充分考虑诉讼成本、诉讼风险以及诉讼结果对其生活的影响。
• 如果继子最终获得不动产的继承权，其还需要考虑如何管理和处置该不动产，以及如何处理与其他法定继承人之间的关系。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。