结论：老人来您这里卖废品摔倒的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及您作为场所管理者的安全保障义务责任、老人自身责任或第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、您作为场所管理者的安全保障义务责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
责任判定：
- 如果您经营的场所存在安全隐患，如地面湿滑、有障碍物、照明不足等，且您未采取合理措施（如设置警示标志、及时清理障碍物、改善照明等）来防止事故发生，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括老人的医疗费用、护理费用、误工费用（如果老人因伤无法工作）、残疾赔偿金（如果老人因伤致残）等。
减轻责任的情况：
- 如果您能证明已经尽到了合理的安全保障义务，如定期检查场所安全、设置明显的警示标志等，那么您的责任可能会减轻或免除。
二、老人自身责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
责任判定：
- 如果老人摔倒是由于自身原因造成的，如年迈体弱、行动不便、疏忽大意等，且您已经尽到了合理的安全保障义务，那么老人可能需要自行承担部分或全部责任。
三、第三方责任
可能情况：
- 如果老人摔倒是由第三方造成的，如其他顾客的不当行为、场所内设施的突然故障等，那么责任可能由第三方承担。
责任判定：
- 在这种情况下，您需要证明摔倒事件是由第三方造成的，且您已经尽到了合理的安全保障义务。如果能够证明，那么您可能不需要承担赔偿责任，而是由第三方承担。
四、建议与措施
预防措施：
- 为了避免类似事件的发生，建议您定期检查场所安全，及时清理障碍物、改善照明条件、设置警示标志等。
- 对于年迈体弱的顾客，可以提供必要的帮助或安排专人陪同。
应对措施：
- 如果发生摔倒事件，应立即采取救助措施，如拨打急救电话、协助老人就医等。
- 同时，保留相关证据（如监控录像、现场照片等），以便在后续处理中证明自己的责任情况。
法律咨询：
- 如果事件复杂或涉及较大金额的赔偿，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：老人来您这里卖废品摔倒的责任归属需根据具体情况判断。作为场所管理者，您应尽到合理的安全保障义务；如果老人自身存在过错或摔倒由第三方造成，则责任可能相应减轻或转移。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。