担保方在替被担保方履行支付义务后，确实有权要求开具发票。这一结论主要基于以下法律背景和逻辑分析：
一、法律背景与依据
发票管理规定：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。”
- 这意味着，在经营活动中，收款方有义务向付款方开具发票，以证明交易的真实性和合法性。
担保合同的性质：
- 担保合同是主合同的从合同，其目的是保障主合同债权的实现。当担保方替被担保方履行支付义务时，实际上是在承担担保责任，即代为履行债务。
- 这种履行行为同样构成经营活动的一部分，因为涉及到了资金的流动和债务的清偿。
二、逻辑分析与建议
担保方的权利：
- 担保方在替被担保方履行支付义务后，有权要求被担保方或收款方（如果担保方直接支付给了第三方）开具发票。
- 发票是证明交易真实性和合法性的重要凭证，也是担保方进行财务核算和税务申报的依据。
实际操作中的注意事项：
- 明确支付对象：担保方在履行支付义务时，应明确支付对象是被担保方还是第三方。如果是支付给第三方，应确保有被担保方的授权或指示。
- 保留支付凭证：担保方应妥善保留支付凭证，如银行转账记录、收据等，以证明其已履行支付义务。
- 及时沟通协商：如果收款方拒绝开具发票，担保方应及时与收款方沟通协商，明确其开具发票的义务和责任。
法律后果：
- 如果收款方拒绝开具发票，担保方可以向税务机关举报或寻求法律帮助，以维护其合法权益。
- 同时，担保方也可以考虑在担保合同中明确约定开具发票的义务和责任，以避免未来可能出现的纠纷。
三、特殊情况下的处理
- 如果担保方与被担保方之间存在特殊的约定或安排，导致开具发票的具体方式或时间有所不同，那么应遵循这些约定或安排。
- 但无论如何，开具发票的基本义务和责任不应被免除或忽视。
总结与建议：担保方在替被担保方履行支付义务后，有权要求开具发票。这是基于发票管理规定和担保合同性质的合理要求。在实际操作中，担保方应明确支付对象、保留支付凭证，并及时与收款方沟通协商开具发票的事宜。如果遇到问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。