结论：没有履行合同的情况下，订金能否退还主要取决于订金的性质、双方的约定以及合同未能履行的具体原因。一般来说，如果订金属于预付款或意向金，且没有明确的不可退还约定，同时合同未履行非因给付订金方无故反悔，那么订金通常应予退还。
一、订金与定金的区别
订金：通常被视为预付款或意向金，不具有担保合同履行的性质。在合同未履行的情况下，如果双方没有特殊约定，收受订金的一方一般应退还订金。
定金：则具有担保性质，给付定金的一方如果不履行约定，则无权要求返还定金；收受定金的一方如果不履行约定，则需双倍返还定金。定金通常用于确保交易的顺利进行，并作为一种违约惩罚机制。
二、不同情形下的订金退还
双方未就合同主要条款达成一致：
- 如果因为对合同的主要条款（如标的、数量、价款等）未能协商一致，导致合同未能签订或履行，收受订金方应退还订金。
收受方原因导致合同未履行：
- 如果因为收受方提出不合理条件、隐瞒重要事实或拒绝履行合同等导致合同未能履行，给付订金方有权要求返还订金，并可能要求收受方承担缔约过失责任。
不可归责于双方的事由：
- 如果因为不可抗力（如自然灾害、政策变化等）或其他不可预见、不可避免的原因导致合同未能履行，收受订金方应退还订金。这种情况下，双方都没有违约，交易无法完成是出于客观原因。
给付订金方无故反悔：
- 如果给付订金方无故反悔拒绝履行合同，且收受方无违约行为并已为合同履行做了准备，收受方可能有权不退还部分或全部订金以弥补损失。但这需根据具体案情判断，且收受方需举证证明实际损失。
三、特殊约定与法律规定
- 如果双方事先有关于订金处理的具体约定（无论是订金还是定金），那么应当按照约定执行。例如，如果约定若一方反悔不进行交易，款项不予退还，只要该约定不违反法律法规的强制性规定，就应当遵循约定。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金的数额不得超过主合同标的额的百分之二十。超过部分不产生定金的效力，仅视为预付款或其他性质的款项。这一规定同样适用于订金的处理，如果订金数额过高且被认定为具有担保性质，则可能受到类似定金的限制。
四、建议与注意事项
- 明确约定：在签订合同时，双方应明确约定订金的性质、数额、交付期限以及违约责任等条款，以避免日后发生纠纷。
- 保留证据：在交易过程中应保留好相关证据，如合同文本、收款凭证、聊天记录等，以便在发生纠纷时能够提供有力的证据支持。
- 及时沟通：如果合同履行过程中出现问题或变更需求，双方应及时沟通并协商解决方案，以避免因沟通不畅导致的纠纷。
举例说明：假设甲向乙支付了一笔订金用于购买房屋，但双方尚未签订正式的购房合同。后来因为乙的原因（如房屋存在产权纠纷）导致合同无法签订，甲有权要求乙退还订金，并可能要求乙承担缔约过失责任。如果是因为甲自身原因（如资金问题）导致合同无法签订，且双方没有特殊约定，乙一般应退还订金给甲。但如果双方有约定且该约定不违反法律法规的强制性规定，则应按照约定执行。
总结：没有履行合同的情况下订金能否退还取决于多个因素，包括订金的性质、双方的约定以及合同未能履行的具体原因等。在处理此类问题时，应综合考虑各种情况并依据相关法律法规作出判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。