结论前置：用人单位裁掉老员工时，是否需要支付经济补偿或赔偿金，以及支付的具体标准，主要取决于辞退的具体情形和老员工的工作年限等因素。若辞退符合法定需支付经济补偿的情形，则按工作年限每满一年支付一个月工资的标准补偿；若属违法辞退，则需按此标准的二倍支付赔偿金。

详细分析：

一、需支付经济补偿的合法解除情形

1. 支付标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

2. 常见情形：

   • 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议的。例如，公司因业务调整需要与老员工协商解除劳动合同，并达成一致意见。
   • 非过失性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议等。比如，老员工因身体原因无法继续从事原岗位工作，且无法调整到其他合适岗位。
   • 经济性裁员：如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等导致需要裁减人员，且满足一定人数条件。在这种情况下，公司需要按照法定程序进行裁员，并支付经济补偿。
   • 劳动合同期满终止：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，固定期限劳动合同期满终止的。例如，老员工的劳动合同到期，公司选择不续签。
   • 用人单位被依法宣告破产等情形：包括用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等。在这些情况下，劳动合同终止，用人单位需要支付经济补偿。

二、需支付赔偿金的违法解除情形

• 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故单方面解除合同，则需按上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，公司没有合法理由，突然通知老员工被辞退，且不支付经济补偿，这就属于违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
• 支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。

三、无需支付补偿或赔偿的合法解除情形

• 若劳动者存在以下过错，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：
  • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
  • 严重违反用人单位规章制度的；
  • 严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的；
  • 同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的；
  • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致合同无效的；
  • 被依法追究刑事责任的。

计算公式示例：

• 经济补偿计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限按上述标准折算，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。例如，老员工工作8年，月工资为10000元，则经济补偿为\(8 \times 10000 = 80000元\)。
• 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。若上述老员工被违法辞退，则赔偿金为\(2 \times 80000 = 160000元\)。

总结与建议：在处理用人单位裁掉老员工的赔偿问题时，应首先明确辞退的具体情形，并据此判断是否需要支付经济补偿或赔偿金以及具体的支付标准。若双方对此存在争议，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案，以维护您的合法权益。